10.3等腰三角形第三课时 等腰三角形复习.ppt

等腰三角形复习 1 在大家的印象里 什么样的三角形叫做等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 它的各部分名称分别是什么 1 相等的两条边ab和ac都叫做腰 2 另一边bc叫底边 3 两腰的夹角 a叫顶角 4 腰与底边夹角 b c叫底角 abc就是等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等 简称等边对等角 等腰三角形性质一 ab ac b c 等腰三角形性质二 1 ab ac 1 2 ad bc bd dc 2 ab ac bd dc ad bc 1 2 3 ab ac ad bc 1 2 bd dc 等腰三角形的判定一 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 两条边相等的三角形叫等腰三角形 ab ac abc是等腰三角形 等腰三角形的判定二 b c ab ac abc是等腰三角形 小试牛刀 120 30 30 20 20 70 或40 14或2 10 初试锋芒 1 如图 在 abc中 abc和 acb的平分线交于点o 过点o作ef bc 交ab于e 交ac于f ab 9 ac 8求 1 图中有几个等腰三角形 2 aef的周长 说明理由 解 1 ob为 abc的平分线 已知 1 2 角平分线的性质 ef bc 已知 2 5 两直线平行 内错角相等 1 5 等量代换 be eo 等角对等边 ebo为等腰三角形 同理 foc也为等腰三角形 2 c aef ae af ef ef eo fo oe be 已证 c aef ae af eo fo of fc 已证 c aef ae af eb fc ab ae be ac af fc c aef ab ac ab 9 ac 8 已知 c aef 9 8 17 答 aef的周长为17 2 直角 abc中 c 90 求 1 请以ac所在的直线为对称轴 画一个与 abc成轴对称的图形 2 所得图形与原图形所成的图形是等腰三角形吗 请说明理由 证 2 ab与ab 重合 b点与b 点重合 bc与cb 也重合 b b acb acb 90 bcb 180 b c b 在一直线上 abb 为等腰三角形 等角对等边 大显身手 1 如图 在 abc中 ab ac ad bc de ab df ac 那么请猜想de df相等么 试说明理由 ab ac 已知 又 ad bc 已知 ad为 bac的角平分线 三线合一 又 de ab df ac 已知 de df 角平分线上的点到角两边的距离相等 证 2 如图 abc中 ab ac e为bc中点 bd ac 垂足为d ead 20 求 abd 证 ab ac abc c 等边对等角 又 e为bc中点 ae为 bac的角平分线且ae bc 三线合一 bac 2 1 40 角平分线性质 abd bac adb 180 又 bd ac adb 90 abd 180 90 40 50 答 abd 50 填空 在 abc中 ab ac d在bc上 1 如果ad bc 那么 bad bd 2 如果 bad cad 那么ad bd 3 如果bd cd 那么 bad ad adb d cad cd bc cd cad bc adc 90 同步练习1 4 1 如果等腰三角形的一个底角为50 那么其余两个角为 和 2 如果等腰三角形的顶角为80 那么它的一个底角为 50 80 50 50 50 80 50 50 80 已知 在 abc中 ab ac a 80 求 b和 c的度数 80 解 因为ab ac 所以 c 50 b 答 b c 50 本节课你学到了什么 1 在题目利用等腰三角形性质两底角 两腰相等的性质时 如没有明确写明底角 腰