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文档简介

函数的奇偶性【学习目标】（1）理解函数奇偶性的概念（2）学会判断函数奇偶性的方法（3）了解利用函数的奇偶性对函数进行分类【重点与难点】1. 重点：函数的奇偶性的概念的形成和理解2. 难点：函数奇偶性的判断【教学过程】（一） 问题情境在我们日常生活中，可以观察到许多对称现象，美丽的蝴蝶、建筑与它水中的倒影、太极图案问题1：对称体现出数学之美，在初中我们已学过哪两种对称，请举例说明问题2：观察下列函数的图象，从对称的角度你发现了什么？问题3：分别按照两种对称的要求补全函数的图象。问题4：将第一幅补全的图象看成一个整体，则这个图象是否可以作为某个函数的图象，请说出该图象上相应点的坐标有什么特殊的关系？问题5：怎样用数量关系来刻画函数图象的这种对称性呢？（二） 新课讲授1 偶函数：一般地，设函数的定义域为A，如果对于任意的_，都有_，那么称函数是_。问题6：函数是偶函数吗？试从学过的函数中举出一些是偶函数的函数。2 奇函数：一般地，设函数的定义域为A，如果对于任意的_，都有_，那么称函数是_。问题7：具有奇偶性的函数图象的特征是怎样的？问题8：函数是偶函数吗？问题9：具有奇偶性的函数，其定义域有何特点？体现了定义中的那些关键词？问题10：已知函数是奇函数，如果，则 问题11：已知函数，且0，则该函数是奇函数吗？（三）典型例题例1、判断函数是否具有奇偶性变式训练1：判断下列函数的奇偶性（1） （2）变式训练2：判断下列函数的奇偶性（1） (2)【小结与反思】 【课后作业】 班级 姓名 学号 1f(x)=x2(的奇偶性是_.2函数 的奇偶性是_.3若y=f(x),(xR) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f（x）图象上的是_.(1)（a,-f(a)） (2) ( -a,-f(a) (3)（-a,-f(-a)） (4)（a,f(-a)）4.若f(x)=(m-1)x2 + mx + 5(xR)是偶函数，则m= 5若f（x）是奇函数，且f（x）在x=0处有定义，则f（0）= 6若f（x）是偶函数，则 7设y=f（x）的定义域为-a，a(a0)，则g（x）=f（x）- f（-x）的奇偶性是 8判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=|x-2|+|x+2| (2) (3) （4）（5） (6) 9已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明你的结论.10已知为偶函数，求f（x）的值域。【拓展提高】11已知是上
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