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13 4静电屏蔽 第十三章电场 河北师大附中李喜昌 第一课时静电屏蔽 一 静电感应现象 1 静电感应现象 将不带电的导体靠近带电体时 靠近带电体的一端带异种电荷 远离带电体的一端带等量同种电荷 这种现象叫做静电感应现象 例1 如图所示 a b是两个绝缘金属导体 把一个带正电的绝缘金属球p移近a 由于静电感应 a端电荷量大小为qa b端电荷量大小为qb 则 a 导体a b上 qa qbb 导体a b上 qa qbc 先撤走p 再将a b分开后 a带负电 b带正电d 先将a b分开 再撤走p后 a带负电 b带正电 bd 在判断由于静电感应而产生的感应电荷问题时 首先要确定产生电场的带电体的电性 其次确定感应导体的远端和近端 离带电体最远的一端和最近的一端 最后根据 近端感应出与带电体电性相反的电荷 远端感应出与带电体电性相同的电荷 确定各端感应电荷的电性 程序法判别感应电荷 例2 如图所示 一个原来不带电的中空金属球壳 上开一个小孔 若将一个带负电的小球放入且不与球壳接触 则球壳外表面带 电 内表面带 电 若用手接触一下球壳后球壳内表面带 电 外表面 正 负 正 不带电 静电感应现象的本质是电子在电场力的作用下定向移动 造成导体内的自由电子在导体内重新分布 产生感应电荷 静电感应现象的规律是在导体的近端出现与带电体异种电荷 在远端出现等量的同种电荷 要分清近端与远端 首先分清研究对象是哪一部分导体 研究对象相对于带电体而言最近的一端是近端 最远的一端是远端 二 静电平衡 1 静电平衡状态 导体中 包括表面 没有电荷定向移动的状态 叫做静电平衡状态 2 处于静电平衡状态导体的特点 导体内部的场强处处为零 导体内部的场强处处为零 是施感电荷产生的外加电场和感应电荷产生的附加电场相互叠加的结果 在导体内部的任意一点外加电场和感应电场的场强都是大小相等 方向相反 合场强为零 内部 金属导体内部是指金属材料所占的空间 除表面外 拓展 对于空腔导体 如果空腔内没有带电体的话 空腔内合场强处处为零 空腔也可以认为导体 内部 证明 假设处于静电平衡状态的导体内部场强不为零 则导体中的自由电荷就会受到电场力的作用而做定向移动 这与已知导体处于静电平衡状态相矛盾 因此假设错误 导体内部场强必处处为零 导体 包括不带电的导体和孤立的带电导体 对于孤立的带电导体 可视为导体处于自己所带电荷的电场中 导体表面全部电荷在内部产生的场强的矢量和处处为零 例3 长为l的导体棒原来不带电 现将一带电量为q的点电荷放在棒左端 距棒为r 如图所示 当棒达到静电平衡后 棒上的感应电荷在棒内中点o处产生的场强大小和方向如何 本题通过求施感电荷在棒内中点o的场强 巧妙地变换了研究对象 静电感应产生的感应电荷电量是面分布 且电量值未知 所以不能直接由真空中点电荷的场强公式来求得它们在球心o处的场强 因此采取变换研究对象的方法 将感应电荷换成施感电荷 问题就迎刃而解了 方向沿点电荷和棒内中点连线向左 注意题目的三种问法 是问施感电荷产生的场强还是感应电荷产生的场强还是合场强 在静电平衡状态下 导体内部各点的合场强为零 感应电荷在球心o处产生的场强与施感电荷a和b在球心o处产生的场强等大反向 例5 如图所示 在孤立点电荷 q的电场中 金属圆盘a处于静电平衡状态 若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内 在圆盘a内a b c三点标出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线 用实线表示 要求严格作图 导体a处于静电平衡状态 因此内部每点的合场强都为零 即导体a内的每一点 感应电荷产生的电场强度都与点电荷q在那点的电场强度大小相等 方向相反 即感应电荷的电场线与点电荷q的电场线重合 处处疏密程度相同 说明场强大小处处相等 电场线处处反向 说明场强方向处处相反 首先认真审题 题目求的是在金属盘内部感应电荷产生的附加电场的电场线 我们是借助孤立点电荷 q在金属盘内部形成电场的电场线来画的 注意区分实线和虚线 导体表面任一点的场强与该处表面垂直 证明 假设处于静电平衡状态的导体表面的场强方向与该处表面不垂直 则场强方向必有沿切线方向的分量 导体表面的自由电荷就会受到电场力的作用而做定向移动 这与已知导体处于静电平衡状态相矛盾 因此假设错误 导体表面的场强方向都与该处表面垂直 如果导体表面是曲面 表面上某处场强方向跟该处切面方向垂直 对于球面上某点的场强方向沿该处半径方向 这里说的场强是指施感电荷和感应电荷产生的合场强 施感电荷和感应电荷产生的电场既在导体内部叠加 也在导体表面上叠加 还在导体外部叠加 例6 如图所示 在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘 在其中心正上方有一带正电q的金属小球 可视为质点 且不影响原电场 自左以初速度v0向右运动 在运动过程中 a 小球做先减速后加速运动b 小球做匀速直线运动c 小球受到电场力的冲量为零d 小球受到电场力做的功为零 由于金属板处于点电荷 形成的电场中瞬间达到静电平衡后 在水平放置金属板的上表面上电场线是垂直表面竖直向下 所以小球运动时只在竖直方向上受力的作用 在水平方向上不受力的作用 故小球做匀速直线运动 根据冲量的概念和力做功的条件 小球受到的电场力冲量不为零而做功为零 bd 净电荷只能分布在外表面上 证明 假设处于静电平衡状态的导体内部有净电荷 则此电荷必在导体内部产生电场 这与处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零相矛盾 所以假设错误 因此净电荷只能分布在导体的外表面上 净电荷是指导体内正 负电荷中和后所剩下的多余电荷 这里说的净电荷可以是静电感应所产生的感应电荷 也可以是一个孤立的带电体所带的电荷 这里的表面为外表面 但是内外是相对的 当场源电荷放在空心导体的外面时 感应电荷只能分布在外侧 空心的内侧就不会感应出电荷 当把场源电荷放入空心导体的内部时 则感应电荷在两表面 都为外表面 都有分布 对于孤立带电体 由于同种电荷相互排斥 因此净电荷只能分布在外表面上 孤立带电导体的净电荷分布的情况与表面的弯曲的程度有关 尖端处电荷分布最多 球形导体的表面的电荷均匀分布 例7 一个带绝缘座的空心金属球a带有4 10 8c的正电荷 有绝缘柄的金属小球b带有2 10 8c的负电荷 使b球和a球的内壁接触 如图所示 则a b各带电荷量为 a qa 10 8c qb 10 8cb qa 2 10 8c qb 0c qa 0 qb 2 10 8cd qa 4 10 8c qb 2 10 8c b 两个带电金属球b和a带异种电荷 发生接触起电现象 首先中和掉b球所带的负电荷 然后剩余净电荷 2 10 8c为ab两个小球所共有再重新分配 把a b看成一个导体 其净电荷应该分布在整个导体的外表面上即a的外表面上 这样b球就不带电了 接触起电现象的规律是 先中和 后重新分配 只有两个完全相同的金属球接触起电才平分电量 内 外 是相对于研究的导体而言的 三 静电屏蔽 1 静电屏蔽现象 定义 导体壳或金属网罩 无论接地与否 可以把外部电场遮住 使其内部不受外电场的影响 这种现象叫做静电屏蔽 静电屏蔽是电场中的导体达到静电平衡时 其内部的电场强度处处为零的特点的直接应用 2 内屏蔽和外屏蔽 内屏蔽 金属壳内部空间不受外部电场的影响 处于静电平衡状态的导体 内部场强处处为零 将导体挖空 变成一个导体壳 壳内的场强仍处处为零 金属网罩可以起到导体壳的作用 所以能使导体壳内或金属网罩内的区域不受外部电场的影响 金属壳内部的场强处处为零 是外加电场和金属网罩上的感应电荷产生的附加电场相互叠加的结果 静电屏蔽现象不是真的阻挡了外加电场 而是感应电荷的电场和原来的电场相抵消 外屏蔽 接地的封闭的金属壳对外部空间没有影响 不管空壳导体是否接地 是否带电 都能 阻挡 外电场的进入 而只有接地的空壳导体才能 阻挡 内部电场的 泄露 而与空壳导体是否带电无关 阻挡 和 泄露 两词都加上引号 目的是强调静电屏蔽现象不是真的阻挡了电场 而是感应电荷的电场和原来的电场相抵消 金属球壳外部的电场等效于拿掉球壳 将点电荷置于球心所产生的场强 与点电荷是否放在球心位置无关 b a图属于内屏蔽 c图属于外屏蔽 注意观察 b图和c图不同 金属网罩一个接地 一个不接地 例9 如图所示 将悬在细线上的带正电的小球a放在不带电的的金属空心球c内 不和球壁接触 另有一个悬挂在细线上的带负电的小球b向c靠近 则a球的位置 b球的位置 不变 向右偏离竖直方向 从结果上考虑 不管c是否接地 是否带电 都会产生内屏蔽 只有c接地 才会产生外屏蔽 a球通过静电感应使c的内外壳分别带等量负电和正电 等效于c球外表面的正电荷对b球吸引 所以b球往右偏离竖直方向 b球上的负电荷和它在空心球c上的感应电荷在空心球内部产生的合场强处处为零 而b球上的负电荷和它在空心球c上的感应电荷在空心球壳c内部产生的电场对其中的带电体的电场力f qe 0 a球通过静电感应使c球的内 外表面分别带上与a球等量负电荷和正电荷 c球内表面的负电荷的中心与a球重合 两者电量相等 代数和为零 在外部看相当与相互抵消 只有c球外部的正电荷参与了对b球的作用 如果c球接地 则对b球便没有作用了 这就形成了外屏蔽 3 静电屏蔽的应用 1 电学仪器和电子设备外面的金属罩 通讯电缆外面包的一层铅皮 可以防止外电场的干扰 2 电力工人高压带电作业 全身穿戴金属丝网制成的衣 帽 手套 鞋 可以对人体起到静电屏蔽作业 使人安全作业 例2 如图所示 一个原来不带电的中空金属球壳 上开一个小孔 若将一个带负电的小球放入且不与球壳接触 则球壳外表面带 电 内表面带 电 若用手接触一下球壳后球壳内表面带 电 外表面 处于静电平衡状态下的带电体 电荷只分布在导体外表面上 导体内没有净电荷 这里有三种情形 第