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平行四边形的判定 3 第19章四边形 复习 平行四边形的判定 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 复习 平行四边形的判定 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究 任意画一个 abc 取ab ac边上的中点d e 连接de 通过观察和猜测 de和bc有什么关系 位置关系怎样 大小关系怎样 新授 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 探究 猜测 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 探究 已知 abc中 d e是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc de bc 归纳 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 a b c d e f 中线 中位线 加倍法 巩固 1 如图 d e f分别是 abc的边ab bc ca的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 若 abc的周长为12 你知道 def的周长吗 巩固 2 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连接ac bc 怎样测出a b两点间的距离 根据是什么 测量不能直接到达两点间距离的方法 范例 例1 如图 四边形abcd中 e f g h分别是四边的中点 试判断四边形efgh的形状 并说明理由 见中点 构造中位线 归纳 一般四边形各中点连线规律 连接四边形四边中点所得到的四边形是平行四边形 巩固 3 如图 点e f分别在 abcd的边ad bc上 ae bf g是af be的交点 h是ce df的交点 求证 gh bc 巩固 4 如图 四边形abcd中 e f分别是边ab cd的中点 g h分别是对角线ac bd的中点 试判断四边形ehfg的形状 并说明理由 范例 例2 如图 ef是 abc的中位线 ad是bc边上的中线 求证 ad ef互相平分 巩固 5 如图 在 abc中 点d在bc上 且dc ac ce ad于点e 点f是ab的中点 求证 ef bc 巩固 6 已知 如图 ad是 abc的中线 e g分别是ab ac的中点 gf ad交ed延长线于点f 1 猜想 ef与ac有怎样的关系 2 证明你的猜想 巩固 7 已知 如图 e为 abcd中dc边的延长线上一点 且ce dc 连结ae 分别交bc bd于点f g 连结ac交bd于o 连结of 求证 ab 2of 小结 1 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 2 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于
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