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实际问题与反比例函数 2 第17章反比例函数 导入 古希腊科学家阿基米德有一句名言 给我一个支点 我可以撬动地球 公元前3世纪 阿基米德发现了 杠杆定律 若两物体与支点的距离反比其重量 则杠杆平衡 阻力 阻力臂 动力 动力臂 导入 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 动力臂 阻力 动力 范例 例1 小伟欲撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和1 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力a不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 归纳 物理问题中函数关系的求法 1 根据物理规律列方程 2 由列方程变形为函数关系式 巩固 1 一个物体重50n 物体对地面的压强p pa 和物体与地面的接触面积s m2 的函数关系式为 导入 电学知识告诉我们 用电器的输出功率p 瓦 两端的电压u 伏 及用电器的电阻r 欧姆 有如下关系 pr u2 那么 范例 例2 一个用电器的电阻是可以调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样是函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 巩固 2 电流i 电阻r 电压u之间满足 1 当u 220v时 写出i与r的函数关系式 2 当导体的电阻为22 时 通过该导体的电流是多少安 3 如果要求通过导体的电流不超过5安 那么导体的电阻至少要多大 范例 例3 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的压力p kpa 是气体体积的反比例函数 其图象如图所示 1 写出这一函数的解析式 范例 例3 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的压力p kpa 是气体体积的反比例函数 其图象如图所示 2 当气体体积为1m3时 气压是多少 范例 例3 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的压力p kpa 是气体体积的反比例函数 其图象如图所示 3 当气球内的气压大于140kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气体的体积应不小于多少 巩固 3 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成任务 若木板面积为s m2 人对地面的压强为p pa 人和木板对地面的压力合计为600n 1 写出p与s的函数关系式 2 当木板的面积为0 2m2时 人和木板对地面的压强是多少 巩固 3 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成任务 若木板面积为s m2 人对地面的压强为p pa 人和木板对地面的压力合计为600n 3 若要对地面的压强不超
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