人教版九年级数学上册二次函数性质期末复习专题及答案.docx

2016-2017 学年度第一学期 九年级数学 期末复习专题 二次函数图象性质一 选择题：姓名：_班级：_得分：_ 1.已知抛物线 y=x2+2x3，下列判断正确的是（） A.开口方向向上，y 有最小值是2B.抛物线与 x 轴有两个交点C.顶点坐标是（1，2）D.当 x1 时，y 随 x 增大而增大 2.若二次函数 y=x2+bx+5 配方后为 y=（x-2）2+k，则 b、k 的值分别为（）A.0、5B.0、1C.4、5D.4、13.将抛物线 先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是 A. B. C. D.4.把抛物线 y=2x2+4x+1 图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位,所得的抛物线函数关系式是（）A.y=2(x-1)2+6B.y=2(x-1)26C.y=2(x+1)2+6D.y=-2(x+1)2-65.函数 y=ax+b 和 y=ax2+bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是（）A. B. C. D.6.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图,则 abc，b24ac，2a+b，a+b+c 这四个式子中，值为正数的有（） A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个第 6 题图第 8 题图7.二次函数 y=ax2+bx+c 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A.a0，0B.a0，0C.a0，0D.a0，0 8.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A.y=x2-x-2B.y= x2 x+2C.y= x2 x+1D.y=x2+x+29.已知 E(2,1)在二次函数(m 为常数)的图像上,则点 A 关于图像对称轴对称点坐标是（） A.（4,1）B.（5,1）C.（6,1）D.（7,1）10.抛物线 y=x2+x1 与坐标轴（含 x 轴、y 轴）的公共点的个数是（）A.0B.1C.2D.311.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象如图,下列结论:abc0;2a+b=0;当 m1 时，a+bam2+bm;ab+c0;22若 ax1 +bx1=ax2 +bx2，且 x1x2，x1+x2=2其中正确的有（）A.B.C.D.第 11 题图第 12 题图12.如图所示：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，且经过点（1，0），康康依据图象写出了四 个结论：1212如果点（ ，y ）和（2，y ）都在抛物线上，那么 y y ；b24ac0；m（am+b）a+b（m1 的实数）； =3 康康所写的四个结论中，正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二 填空题:13.在函数y=ax2+bx+c;y=(x-1)2x2;y=5x2 ;y=x2+2 中，y 关于 x 的二次函数是214.当 m=时，函数 y = (m - 4)xm -5m+6 +3x 是关于 x 的二次函数15.二次函数 y=x22x+6 的最小值是 16.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是17.若函数 y=mx22x+1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m=18.已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为 19.若函数 y=mx22x+1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m=20.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时，列了如下表格：x21012y15.553.523.5根据表格上的信息回答问题：该二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=3 时，y= 21.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点甲：对称轴是直线 x=4；乙：与 x 轴两交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3；请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：22.如图,已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y=x21 上运动,当P 与 x 轴相切时,圆心 P 坐标为第 22 题图第 23 题图23.如图,以扇形 OAB 的顶点 O 为原点,半径 OB 所在的直线为 x 轴,建立平面直角坐标系,点 B 的坐标为(2,0).若抛物线 y=x2k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是 24.如图，一段抛物线：y=x(x-2)(0x2)，记为 C1，它与 x 轴交于点 O,A；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；，如此进行下去，直至得 C2016若 P(4031，a)在第 2016 段抛物线 C2016 上，则 a=.三 简答题:25.已知二次函数 y=2x24x6（1）用配方法将 y=2x24x6 化为 y=a（xh）2+k 的形式；并写出对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？（4）当 x 取何值时，y=0，y0，y0；（5）当 0x4 时，求 y 的取值范围26.如图，过点 A（-1，0）、B（3，0）的抛物线 y=-x2+bx+c 与 y 轴交于点 C，它的对称轴与 x 轴交于点 E.（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线 顶点 D 的坐标；（3）若抛物线的对称轴上存在点 P 使，求此时 DP 的长.27.校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数关系式为 y= x2+ x+ ，求：（1）铅球的出手时的高度；（2）小明这次试掷的成绩28.如图，已知ABCD 的周长为 8 cm，B=30，若边长 AB 为 x cm. (1)写出ABCD 的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围. (2)当 x 取什么值时，y 的值最大？并求出最大值.29.如图，抛物线的顶点 M 在 x 轴上，抛物线与 y 轴交于点 N，且 OM=ON=4，矩形 ABCD 的顶点 A、B 在抛物线上， C、D 在 x 轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点 A 的横坐标为 t(t4)，矩形 ABCD 的周长为 L,求 L 与 t 之间函数关系式.30.已知抛物线 y=x2+bx+c 经过点（2，3）和（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿 x 轴翻折，得到图象 G，求图象 G 的表达式；（3）在（2）的条件下，当2x2 时，直线 y=m 与该图象有一个公共点，求 m 的值或取值范围参考答案1、D2、D3、A4、C5、C6、B7、D8、D9、C10、B11、D12、D13、14、1 15、516、x1 或 x5 17、0 或 118、8 19、0 或 1 20、5 21、 y=（x3）（x5） 22、（，2）或（，2）23、2k 24、125、【解答】解：（1）由题意可得：y=2x24x6=2（x1）28， 对称轴为：直线 x=1，顶点坐标为：（1，8）；（2）如图所示：（3）当 x1 时，y 随 x 的增大而减少；（4）当 y=0 时，则 0=2x24x6，解得：x =1，x =3，12当 y0 时，x1 或 x3，当 y0 时，1x3；（5）当 0x4 时，当 x=1，y=8，当 x=4，y=10 则 y 的取值范围为：8y10 26、解：（1）y=-x2+2x+3； （2）D（1，4）； （3）1 或 7.27、【解答】解：（1）当 x=0 时，y= ，铅球的出手时的高度为 m（2）由题意可知，把 y=0 代入解析式得：x2+ x+ =0，解得 x =10，x =2（舍去），12即该运动员的成绩是 10 米28、1)过 A 作 AEB C 于 E，B=30，AB=x，A E=x，又平行四边形 ABCD 的周长为 8 cm，BC =4-x，y=AE BC=x（4-x）,即 y=-x2+2x（0x4）.(2)y=-x2+2x=-(x-2)2+2， a=-，当 x=2 时，y 有最大值，其最大值为 2.29、30、【解答】解：（1）根据题意得，解得，所以抛物线的解析式为