人教版九年级数学下册2017年九年级第二学期期末测试卷.doc

2017年九年级第二学期期末测试卷题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,ABC=112,则abc=()21世纪教育网版权所有A.112B.11 C.11 D.112.如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是()3.如图,已知的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点为B(-1,0),则sin 的值是()21教育网A. B. C. D.4.如图,反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3),B(1,3)两点,若k2x,则x的取值范围是()A.-1x0 B.-1x1C.x-1或0x1 D.-1x15.若函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是()21A.m-2B.m-2D.m06.在ABC中,(2cos A-)2+=0,则ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.如图,ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,下列结论不正确的是()A.BC=2DE B.ADEABCC.= D.SABC=3SADE8.如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,ABO=90,点A的坐标为(1,2).将AOB绕点A逆时针旋转90,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(x0)上,则k=()A.2B.3C.4D.69.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点B重合,若AB=2,BC=3,则FCB与BDG的面积之比为()21cnjyA.94B.32C.43D.16910.如图,已知边长为2的正三角形ABC中,P0是BC边的中点,一束光线自P0发出射到AC上的点P1后,依次反射到AB,BC上的点P2和P3(入射角等于反射角),且1BP3,则P1C长的取值范围是()A.1P1C B.P1C1 C.P1C D.P1C0)的图象与线段OA,AB分别交于点C,D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是_.三、解答题(19题6分,20,21题每题8分,22,23题每题10分,其余每题12分,共66分)19.计算:(1)-6-tan 30;(2)+2cos 30+(9-)0+.20.如图,在所给网格中把ABC以A为位似中心,放大为原来的2倍,并分别写出前后图形顶点的坐标.21.在展览大厅里,你知道站在什么位置观赏墙壁上绘画作品的视觉效果最理想吗?如图,设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米,最低处点Q距离地面b米,观赏者的眼睛(在E点)距离地面h米,当过P,Q,E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时,视角PEQ最大.一般来说,站在这个位置的观赏效果最理想.www-2-1-cnjy-com(1)设E点到墙壁的距离为x米,求a,b,h,x满足的关系式;(2)当a=2.5,b=2,h=1.6时,求点E到墙壁的距离及最大视角PEQ的正切值.22.已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=的图象上,且sin BAC=.(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标.23.如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=12,顶部A处的高AC为4 m,B,C在同一水平地面上.【来源：21世纪教育网】(1)求斜坡AB的水平宽度BC.(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=2.5 m,EF=2 m.将该货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5 m时,求点D离地面的高.(2.236,结果精确到0.1 m)24.如图,有一块含30角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且OB=3.(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A,求这个反比例函数的解析式;(2)若把含30角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好落在x轴上,点A落在点A处,试求图中阴影部分的面积(结果保留).25.如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,DE=AD(n为大于2的整数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD,BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG.(1)试判断四边形BFEG的形状,并说明理由;(2)当AB=a(a为常数),n=3时,求FG的长;(3)记四边形BFEG的面积为S1,矩形ABCD的面积为S2,当=时,求n的值(直接写出结果,不必写出解答过程).参考答案一、1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】D解：根据三角形中位线的定义与性质可知:BC=2DE且DEBC,所以ADEABC,所以ADAB=AEAC,即ADAE=ABAC.根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,得SABC=4SADE.所以选项D错误.8.【答案】B9.【答案】D解：设CF=x,则BF=3-x,由折叠得BF=BF=3-x.在RtFCB中,由勾股定理得CF2+CB2=FB2,即x2+12=(3-x)2,解得x=.由已知可证RtFCBRtBDG,所以SFCB与SBDG之比为=.【来源：21cnj*y.co*m】10.【答案】A解：易证得AP1P2CP1P0BP3P2.=.=,即=.=CP1,整理后得BP3=3CP1-2.1BP3,13CP1-2,解得1CP1016.【答案】417.【答案】y=-x+318.【答案】相交解：求C点的纵坐标,与CA的倍的长比较.三、19.解:(1)原式=2-6-=.(2)原式=5-+2+3+1+2=11.20.解:如图所示.A(-3,-2),B(-2,1),C(0,-1),A(-3,-2),B(-1,4),C(3,0).21.解:(1)过E作EF垂直PQ于F点,容易证PEFEQF,则=,EF2=PFQF,21cnjycom又PF=a-h,QF=b-h,x2=(a-h)(b-h).(2)连接OP,OQ,易知x=0.6,tan PEQ=tan POQ=.22.解:(1)把C(1,3)的坐标代入y=,得k=3.设斜边AB上的高为CD,则sin BAC=.C点的坐标为(1,3),CD=3,AC=5.(2)分两种情况:当点B在点A右侧时,如图,有:AD=4,AO=4-1=3.ACDABC,AC2=ADAB,AB=,OB=AB-AO=-3=.此时B点坐标为.当点B在点A左侧时,如图,此时AO=4+1=5,OB=AB-AO=-5=,此时B点坐标为.所以点B的坐标为或.23.解:(1)i=,AC=4 m,BC=8 m,即斜坡AB的水平宽度BC为8 m.(2)如图,延长DG交BC于M,作DNBC于N交AB于H.DMAB,ACB=90,MGB=ACB=90,又ABC=MBG,BGMBCA,=.AC=4 m,BC=8 m,BG=3.5+2.5=6(m),GM=3 m.DG=EF=2 m,DM=5 m.易证DMNBAC,得=,且AB=4m,解得DN=24.5(m).点D离地面的高约为4.5m.24.解:(1)在RtOBA中,AOB=30,OB=3,AB=OBtan 30=3,点A(3,3).设反比例函数解析式为y=(k0),3=,k=9,则反比例函数解析式为y=.(2)在RtOBA中,AOB=30,AB=3,sin AOB=,即sin 30=,OA=6.由题意得:AOC=60,S扇形AOA=6.在RtOCD中,DOC=45,OC=OB=3,OD=OCcos 45=3=.SODC=OD2=.S阴影=S扇形AOA-SODC=6-.25.解:(1)四边形BFEG是菱形.理由如下:FG垂直平分BE,BO=EO,BOG=EOF=90.在矩形ABCD中,ADBC,