2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(3).ppt

用样本的频率分布估计总体分布 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 探究 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 例某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理呢 为了较合理地确定这个标准 你认为需要做哪些工作 思考 由上表 大家可以得到什么信息 通过抽样 我们获得了100位居民某年的月平均用水量 单位 t 如下表 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 组数 4 3 0 2 4 1 3 将数据分组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 将一批数据按要求分为若干个组 各组内数据的个数 叫做该组的频数 频率 每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率 4 列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 5 画频率分布直方图 小长方形的面积 组距 频率 探究 同样一组数据 如果组距不同 横轴 纵轴的单位不同 得到的图的形状也会不同 不同的形状给人以不同的印象 这种印象有时会影响我们对总体的判断 分别以1和0 1为组距重新作图 然后谈谈你对图的印象 一 求极差 即数据中最大值与最小值的差 二 决定组距与组数 组距 极差 组数 三 分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 四 登记频数 计算频率 列出频率分布表 画一组数据的频率分布直方图 可以按以下的步骤进行 五 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 如果当地政府希望85 以上的居民每月的用水量不超出标准 根据频率分布表和频率分布直方图 你能对制定月用水量提出建议吗 你认为3吨这个标准一定能够保证85 以上的居民用水量不超过标准吗 100位居民月平均用水量的频率分布表 练习 1 有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 根据频率分布直方图估计 数据落在 15 5 24 5 的百分比是多少 解 组距为3 分组频数频率 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 0 060 160 180 220 200 100 08 0 0200 0530 0600 0730 0670 0330 027 频率 组距 合计501 频率分布直方图如下 频率 组距 0 010 0 020 0 030 0 040 0 050 12 5 15 5 0 060 0 070 一 求极差 即数据中最大值与最小值的差 二 决定组距与组数 组距 极差 组数 三 分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 四 登记频数 计算频率 列出频率分布表 画一组数据的频率分布直方图 可以按以下的步骤进行 五 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 例2 为了了解一大片经济林的生长情况 随机测量其中的100株的底部周长 得到如下数据表 长度单位 cm 1 编制频率分布表 2 绘制频率分布直方图 3 估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少 周长不小于120cm的树木约占多少 解 1 从表中可以看出 这组数据的最大值为135 最小值为80 故极差为55 可将其分为11组 组距为5 从第1组 80 85 开始 将各组的频数 频率和频率 组距填入表中 例2 对某电子元件进行寿命跟踪调查 情况如下 1 列出频率分布表2 估计电子元件寿命在100h 400h以内的频率3 估计电子元件寿命在400h以上频率 课堂练习 1 为检测某种产品的质量 抽取了一个容量为30的样本 检测结果为一级品5件 二级品8件 三级品13件 次品4件 1 列出样本的频率分布表 2 根据上述结果 估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少 2 此种产品为二级品或三级品的概率约为0 27 0 43 0 7 2 有一个容量为50的样本 数据的分组及其频数如下所示 请将其制成频率直方图 频率分布表如下 0 06 0 16 0 18 0 22 0 20 0 10 0 08 1 00 频数 3 已知样本10 8 6 10 8 13 11 10 12 7 8 9 12 9 11 12 9 10 11 11 那么频率为0 2范围的是 a 5 5 7 5b 7 5 9 5c 9 5 11 5d 11 5 13 5 d 4 一个容量为100的样本 数据的分组和各组的相关信息如下表 试完成表中每一行的两个空格 课堂小结 编制频率分布直方图的步骤 找最大值与最小值 决定组距与组数 决定分点 登记频数 计算频率 列表 画直方图 说明 1 确定分点时 使分点比数据多一位小数 并且把第1小组的起点稍微再小一点 例 已知一个样本 填写下面的频率分布表7 06 66 87 07 27 47 07 37 57 47 37 17 06 96 77 17 27 06 97 1 小结 思考 如