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文档简介

4.1 投影（3）教学目标：1知识与技能经历实践、探索的过程，知道正投影的含义，了解正投影的规律以及正投影和平行投影的关系。会画简单几何体的正投影。2过程与方法通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；3情感、态度与价值观通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。教学重点：理解正投影的含义。教学难点：通过对正投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。教学方法：启发式。教学过程：一、引入物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影（projection）。太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上，投影线、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。像这种平行投影又叫做正投影。线段AB与投影面的三种不同位置关系:可能是与线段AB等长的一条线段，也可能是长度较短的一条线段，甚至还可能是一个点（如图所示）。二、议一议如图，把个平行四边形ABCD放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？三、例题讲习现在大家对投影有了一定的了解，再看下面这个图形，思考问题：如图，正方体正面（R面）在V面上的正投影。1R面的正投影是什么图形？与R面相对的面的在正投影是什么图形？2Q面的正投影是什么图形？与Q面相对的面的正投影是什么图形？3P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？学生相应回答上面的问题。师：我们学习了正投影的相关概念，那同学们思考这样的问题：（1）一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？（2）点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？第一问显而易见，教师可以找中下等学生回答。第二问教师可以通过课件演示，学生观看，回答问题。（参看课件：点、线、面的投影）四、随堂练习1、回答下列问题：（1）球的正投影是什么图形？（2）长方体的正投影一定是矩形吗？2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正
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