新人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步习题.doc

212解一元二次方程21.2.1配方法第1课时直接开平方法1若x2a(a0)，则x就叫做a的平方根，记为x_(a0)，由平方根的意义降次来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法2直接开平方，把一元二次方程“降次”转化为_两个一元一次方程_3如果方程能化为x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的形式，那么x_或mxn_知识点1：可化为x2p(p0)型方程的解法1方程x2160的根为( C )Ax4Bx16Cx4 Dx82方程x2m0有实数根的条件是( D )Am0 Bm0Cm0 Dm03方程5y23y23的实数根的个数是( C )A0个 B1个C2个 D3个4若4x280成立，则x的值是_5解下列方程：(1)3x227；解：x13，x23 (2)2x2412；解：x12，x22 (3)5x283.解：没有实数根 知识点2：形如(mxn)2p(p0)的解法6一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是( D )Ax64 Bx64Cx64 Dx647若关于x的方程(x1)21k没有实数根，则k的取值范围是( D )Ak1 Bk1Ck1 Dk18一元二次方程(x3)28的解为_x32_9解下列方程：(1)(x3)290；解：x16，x20 (2)2(x2)260；解：x12，x22 (3)x22x12.解：x11，x21 10(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_1_11若的值为0，则x_2_12由x2y2得xy，利用它解方程(3x4)2(4x3)2，其根为_x1_13在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba2b2，根据这个规则，方程(x2)*50的根为_x13，x27_14下列方程中，不能用直接开平方法求解的是( C )Ax230 B(x1)240Cx22x0 D(x1)2(2x1)215(2014枣庄)x1，x2是一元二次方程3(x1)215的两个解，且x1x2，下列说法正确的是( A )Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之间Dx1，x2都小于316若(x2y23)216，则x2y2的值为( A )A7 B7或1C1 D1917解下列方程：(1)3(2x1)2270；解：x11，x22 (2)(x)(x)10；解：x12，x22 (3)x24x4(32x)2；解：x11，x2 (4)4(2x1)29(2x1)2.解：x1，x2 18若2(x23)的值与3(1x2)的值互为相反数，求的值解：由题意得2(x23)3(1x2)0，x3.当x3时，；当x3时，0 19如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长解：(1)ab4x2(2)依题意有ab4x24x2，将a6，b4代入，得x23，解得x1，x2(舍去)，即正方形的边长为第2课时配方法1通过配成_完全平方形式_来解一元二次方程的方法叫做配方法2配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加上_一次项系数的一半的平方_，使左边配成一个完全平方式，写成_(mxn)2p_的形式；(3)若p_0，则可直接开平方求出方程的解；若p_0，则方程无解知识点1：配方1下列二次三项式是完全平方式的是( B )Ax28x16Bx28x16Cx24x16 Dx24x162若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是( C )A3 B3C3 D以上都不对3用适当的数填空：x24x_4_(x_2_)2；m2_3_m(m_)2.知识点2：用配方法解x2pxq0型的方程4用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为( D )A(x2)21 B(x2)21C(x2)29 D(x2)295下列配方有错误的是( D )Ax22x30化为(x1)24Bx26x80化为(x3)21Cx24x10化为(x2)25Dx22x1240化为(x1)21246(2014宁夏)一元二次方程x22x10的解是( C )Ax1x21Bx11，x21Cx11，x21Dx11，x217解下列方程：(1)x24x20；解：x12，x22 (2)x26x50.解：x13，x23 知识点3：用配方法解ax2bxc0(a0)型的方程8解方程3x29x10，两边都除以3得_x23x0_，配方后得_(x)2_9方程3x24x20配方后正确的是( D )A(3x2)26 B3(x2)27C3(x6)27 D3(x)210解下列方程：(1)3x25x2；解：x1，x21 (2)2x23x1.解：x11，x2 11对于任意实数x，多项式x24x5的值一定是( B )A非负数 B正数C负数 D无法确定12方程3x2x6，左边配方得到的方程是( B )A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)2613已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的( B )A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp2)2514已知三角形一边长为12，另两边长是方程x218x650的两个实数根，那么其另两边长分别为_5和13_，这个三角形的面积为_30_15当x_2_时，式子200(x2)2有最大值，最大值为_200_；当y_1_时，式子y22y5有最_小_值为_4_16用配方法解方程：(1)x22x；解：x1，x22 (2)3y212y.解：y1y2 17把方程x23xp0配方得到(xm)2，求常数m与p的值解：m，p 18试证明关于x的方程(a28a20)x22ax10，无论a为何值，该方程都是一元二次方程解：a28a20(a4)240，无论a取何值，该方程都是一元二次方程 19选取二次三项式ax2bxc(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方例如：选取二次项和一次项配方：x24x2(x2)22；选取二次项和常数项配方：x24x2(x)2(24)x，或x24x2(x)2(42)x；选取一次项和常数项配方：x24x2(x)2x2.根据上述材料，解决下列问题：(1)写出x28x4的两种不同形式的配方；(2)已知x2y2xy3