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文档简介

中央电视台的 开心辞典 栏目 有一次的最后一题是 给出一组数1 3 6 10 15 则第7个数是什么 你认为第7个数是 那么 这组数之间的规律是 28 a2 a1 2 a3 a2 3 a4 a3 4 an an 1 n an 1 2 3 n 叠加求和 高考二轮复习 数列求和 知识要点归纳 重点 难点 等差 等比数列求和公式 非等差 等比数列的求和 学习目标 等差 等比数列的前n项和公式和其它几种常见方法 倒序相加法 错位相减法 an 法 列项法 拆项法 要深刻理解这些求和方法和含义 熟练掌握它们适用的数列类型以及在求和中应注意的问题 2 等比数列前n项和公式 复习 1 等差数列前n项和公式 q 1 q 1 na1 求数列的前n项和 通常要掌握以下解法 1直接法 2公式法 3倒序相加法 4错位相减法 5分组转化法 6裂项相消法 an 法 倒序相加法 s99 c1001 2c1002 98c10098 99c10099 s99 99c10099 98c10098 2c1002 c1001 2s99 100c1001 100c1002 100c10099 100 c1001 c1002 c1003 c10099 100 2100 2 s99 50 2100 2 sn 原式 n 2n 0 a sn n 2n 1 错位相减 例2 1 2 得 解 练习 求数列 2n 1 2n 1 的前n项和 sn 3 20 5 21 7 22 9 23 2n 1 2n 1 2sn 3 21 5 22 7 23 9 24 2n 1 2n 1 2 1 2 得 sn 3 22 23 24 2n 2n 1 2n 3 22 2n 1 1 2n 1 2n 1 1 2n 2n sn 1 2n 1 2n 例3 an 解 an 法 1求 1 1 2 1 2 22 1 2 22 23 的前n项和 an 1 2 22 2n 1 2n 1 sn 1 1 2 1 2 22 1 2 22 23 1 2 22 2n 1 2 1 22 1 23 1 24 1 2n 1 2 22 23 2n n 2n 1 n 2 某射手射击目标 直到击中目标才能停止 若某射手射击到第n次击中目标 设该射手击中目标的概率为p 试求 1 射击次数 n 的概率分布列 2 求射击n次的数学期望 1 设射击次数 所取值为1 2 3 n p 1 p p 1 p 2p 1 p n 1p 2 e p 2 1 p p 3 1 p 2p n 1 p n 1p p 1 2 1 p 3 1 p 2 n 1 p n 1 解 例4 分析 探究ann的表达式 例5 解 设第一行数列公差为d 各列的公比为q a24 a11 3d q 1 解得 a11 d q 负值舍去 ann a1nqn 1 a11 n 1 d qn 1 错位相减 则第四行数列的公差为dq3 走向高考赛场 m的最小值是 一般数列求和方法总结 1 直接由等
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