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同学们 下午好 溪口中学王祥表 vs 谁更优秀 请分别算出这两名球员的平均成绩 诺维斯基和科比两名球员的第一轮比赛成绩统计如下 单位 个 请根据这两名球员比赛的成绩在图中画出折线图 现你认为哪一名球员更优秀呢 为什么 谁更优秀 成绩 个 诺维斯基和科比两名球员的第一轮比赛成绩统计如下 单位 个 投篮次序 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 诺维斯基的成绩与平均成绩的偏差的和 科比的成绩与平均成绩的偏差的和 怎么办 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 诺维斯基的成绩与平均成绩的偏差的平方和 科比的成绩与平均成绩的偏差的平方和 2 16 想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与比赛次数有关 叫做这组数据的方差 概括 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的程度或者也叫离散程度 反之 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 概括 现在你能求出刚才两名球员比赛成绩的方差了吗 思考 数据的单位与方差的单位一致吗 为了使单位一致 可用方差的算术平方根 来表示 并把它叫做标准差 方差与标准差 例为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 4 4方差与标准差 甲种小麦 乙种小麦 我的色彩 我选择 4 4方差与标准差 世界上最宽阔的是海洋 比海洋更宽阔的是天空 比天空更宽阔的是人的胸怀 雨果 4 4方差与标准差 某中学甲 乙两班学生人数相等 一起参加一次数学测验 班级平均分和方差为这两个班级学生较均衡的是 甲班 乙班 两班一样整齐 无法确定 b 4 4方差与标准差 已知一个样本x1 x2 xn的方差是 cm2 则这个样本的标准差是 cm 4 4方差与标准差 已知一个样本x1 x2 x5的方差是则这个样本的平均数是 4 4 4方差与标准差 已知一组数据 x的平均数是 求x的值 计算这组数据的方差和标准差 x 4 4方差与标准差 探究活动 1 填表 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 4 4方差与标准差 请你用发现的结论来解决以下的问题 探究活动 y y x a x a bx a b2y bx b2y 4 4方差与标准差 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数 那么这组数据的 a 平均数和方差都不变b 平均数不变 方差改变c 平均数改变 方差不变d 平均数和方差都改变 c 4 4方差与标准差 1 我知道了 2 我学会了 3 我还需要注意 畅所欲言 4 4方差与标准差 第三级
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