数学人教版七年级下册《平方根》教学设计.doc

平方根教学设计教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力教学重点：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根教学难点： 平方根和算术平方根的联系与区别教学设计：一，复习提问：1.什么是算术平方根？一、 情境引入：师：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生可以很快得出答案.师：3是之前我们学过的9的算术平方根，这里-3与9的算术平方根有什么关系？生：互为相反数.二、 教学新知：1.归纳平方根的概念填表：（课件展示）结合上表说出所求数与已知数的关系.问题1、请类比算术平方根的定义，试着给平方根下个定义？定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果2x=a，那么x叫做a的平方根。符号表示：正数a的平方根可以用“a，正数a的算术平方根可用a表示，正数a的负的平方根可用-a表示.强调说法：平方根是成对出现的.同学们抢答，答完问题，显示答案，我们可以发现一个正数的平方根有什么特征呢？生：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根;留三分钟生背诵.练一练：若a的一个平方根是5, 则其另一个平方根是_ _,a= . 师：当我们指导一个数的算术平方根就可以写出它的负的平方根，为什么？生：一个正数有两个平方根，他们互为相反数.师：那么算术平方根与平方根有和区别和联系呢？生讨论，得出结论，生答，然后归纳总结：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。2.认识开平方运算.观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质学生可以从表中直观的发现两图中的运算有什么关系呢？生：平方与开平方互为逆运算.三、 巩固练习：1题，生口答2题，练习本书写步骤，三名学生板演3题，生答，并且指出未选项的错误原因四、总结提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？生自己谈收获，是归纳总结：1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。五、达标检测1. 填空：（1）0.64平方根是 ；（2）的平方根是 ；2.平方根是的数是_。4.下列说法错误的是（ ）A、1的平方根是1 B、C、 是2的平方根 D、-3是的平方根5. 的平方根是 （ ） (A) (B) (C) (D) 6.已知一个正方形的边长为，面积为，则 （ ）(A) (B) 的平方根是 (C) 是的算术平方根 (D) 六、板书设计：6.1 平方根（3）一、平方根定义如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平