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2020 3 1 椭圆及其标准方程 上课 数学 2 1 椭圆 课件 新人教a选修2 1 2020 3 1 作业 演示 题组训练 小结 推导方程 目标 2020 3 1 目标 1 理解椭圆标准方程的推导 2 掌握椭圆的标准方程 3 会根据条件求椭圆的标准方程 会根据椭圆的标准方程求焦点坐标 2020 3 1 推导方程 1 回顾求圆的标准方程的基本步骤 建立坐标系 设点 找等量关系 代入坐标 化简 如何建立适当的坐标系求椭圆的方程 推导 建立如图所示的坐标系 设m x y 是椭圆上的任意一点 则f1 c 0 f2 c 0 由定义 移项得 平方得 再平方 并整理得 令得 x m y o m x y o 2020 3 1 小结 同学们完成下表 2020 3 1 题组训练 题组1 1 在椭圆中 a 4 b 3 焦距是焦点坐标是 焦点位于轴上 2 在椭圆中 a b 焦距是焦点坐标是 焦点位于 轴上 题组3 4 题组2求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 a 4 b 1 焦点在x轴上 2 a 4 c 焦点在坐标轴上或 2020 3 1 题组训练 题组3 1 p为椭圆上一点 p到一个焦点的距离为4 则p到另一个焦点的距离为 6 2 如图 椭圆 两焦点过的直线交椭圆于a b两点 则三角形abc的周长是 16 3 如果点m x y 在运动过程 总满足关系式 点m的轨迹是什么曲线 写出它的方程 答案 表示以 0 3 0 3 为焦点的椭圆方程为 2020 3 1 题组4 1 已知两定点f1 3 0 f2 3 0 若点p满足 则点p的轨迹是椭圆 若点p满足 则点p的轨迹是线段 2 已知 abc的一边长 周长为16 求顶点a的轨迹方程 分析 求符合某种条件的点的轨迹方程 常常要画出草图 建立适当的坐标系 数形结合思想的应用 解 建系如图 则b 3 0 c 3 0 设a x y 由题意得 常数 所以点a的轨迹是椭圆 且a 5 c 3 b 4点a的轨迹方程为 a b c构成三角形所求方程为 x y o b c 2020 3 1 课堂小结 1 椭圆的定义 应注意什么问题 2 求椭圆的标准方程 应注意什么问题 2020 3 1 作业 1 已知椭圆两个焦点 2 0 f2 2 0 并且经过点 求它的标准方程 2 椭圆的两个焦点f1 8 0 f2 8 0 且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20 求此椭圆的标准
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