高中数学 向量数量积的运算律课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 3 2向量数量积的运算律 1 两个向量的夹角 3 向量与的数量积 2 向量在轴l上的射影和数量 重点知识回顾 向量数量积的性质 设a b都是非零向量 e是与b方向相同的单位向量 是a与e的夹角 则 e a a e a cos a ba b 0 判断两向量垂直的依据 a b a b 平面向量的数量积的运算律 o n m 证明运算律 3 向量 在上的射影的数量分别是om mn on on om mn om mn 注意 数量积不满足结合律 数量积不满足消去律 例1 求证 例2 求证菱形的两条对角线互相垂直 例3 解 练习 3 解 解 4 1 用向量方法证明 直径所对的圆周角为直角 如图所示 已知 o ab为直径 c为 o上任意一点 求证 acb 90 分析 要证 acb 90 只须证向量 即 解 设则 由此可得 即 acb 90 试一试 2 已知 a b a 3b 求证 a b 2 b 解 a b a 3b a b a 3b 0即a a 3a b b a 3b b 0即a a 2a b 3b b 0 a b 2 4b2即 a b 2 4 b 2 a b 2 b 3 已知a b都是非零向量 且a 3b与7a 5b垂直 a 4b与7a 2b垂直 求a与b的夹角 解 a 3b 7a 5b a 4b 7a 2b a 3b 7a 5b 0且 a 4b 7a 2b 0即7a a 16a b 15b b 07a a 30a b 8b b
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