高中数学 平行复习课件 新人教A版必修2.ppt

圆柱 圆锥 圆台的表面积公式之间有什么关系 s为底面面积 h为柱体高 s分别为上 下底面面积 h为台体高 s为底面面积 h为锥体高 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 r r 一个半径和高都等于r的圆柱 挖去一个以上底面为底面 下底面圆心为顶点的圆锥后 所得的几何体的体积与一个半径为r的半球的体积相等 一 球的体积 r r r s球表 4 r2 内容 关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 a a a a a a 直线与平面的位置关系 符号表示 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 线线平行 线面平行 直线与平面平行的判定定理 例1 求证空间四边形相邻两边中点的连线 平行于经过另外两边的平面 已知 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd a b c d e f 已知 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连结bd ae eb af fd ef bd ef 平面bdc bd 平面bdc ef 平面bcd a b c d f o e 例2 四棱锥a dbce中 o为底面正方形dbce对角线的交点 f为ae的中点 求证 ab 平面dcf 例2 四棱锥a dbce中 o为底面正方形dbce对角线的交点 f为ae的中点 求证 ab 平面dcf 分析 abe的中位线 所以得到ab of 连结of a b c d f o e 例5 已知e f分别为正方体abcd a1b1c1d1棱bc c1d1的中点 求证 ef 平面bb1dd1 证明 取bd中点o 则oe为 bdc的中位线 d1oef为平行四边形 ef d1o ef 平面bb1dd1 d e f o m l 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行 线面平行 线线平行 练习 判断下列命题是否正确 1 若直线a与平面 平行 则a与 内任何直线平行 推论 平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面 则另一条也平行于这个平面 a b c 线面平行 线线平行 线面平行 1 判定定理 线线平行 线面平行 2 性质定理 线面平行 线线平行 1 直线与平面平行的性质定理 2 判定定理与性质定理展示的数学思想方法 3 对直线与平面平行的性质的进一步探索 性质定理的运用 总结 定义 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面互相平行 也叫做平行平面 平面 平行于平面 记作 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 平面与平面平行的判定定理 b p a 线面平行 面面平行 随堂练习 下面的说法正确吗 1 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 2 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 3 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面 那么这两个平面平行 例1 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd a c d d1 a1 b1 c1 b 平面与平面平行的性质定理 面面平行 线线平行 两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 n h e d a b c p m 例3 在四棱锥p abcd中 底面abcd是矩形 m n是ab pc上的点 且求证 mn 平面pad 解 四边形amnh是平行四边形 总结 面面平行判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 推论