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文档简介

岳口高级中学 在物理中 简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 交流电的电流y与时间x的关系等都是形y asin x 的函数 其中a 都是常数 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 函数的图象 关键点 0 0 1 0 1 2 0 的图象 注意 五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点 复习回顾 例1 试研究 与的图象关系 1 1 1 y sin x 与y sinx的图象关系 一 函数y sin x 图象 函数y sin x 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动个单位而得到的 练习 函数y 3cos x 图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为 思考 函数y sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为 1 列表 x 例2 作函数及的图象 x o 2 1 2 2 1 3 2 描点 y sinx y sin2x 2 y sinx与y sinx图象的关系 1 列表 2 描点 y sinx 函数 与的图象间的变化关系 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 二 函数y sin x 0 图象 3 y asinx与y sinx图象的关系 解 列表 描点作图 例3 作函数及的简图 函数 与的图象间的变化关系 y sinx y sinx 函数y asinx a 0且a 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 y asinx x r的值域是 a a 最大值是a 最小值是 a 三 函数y asinx a 0 图象 例4 如何由变换得的图象 方法1 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移 2 方法2 2 向左平移 p59例1 函数 a称为振幅 称为周期 称为频率 称为相位 称为初相 中 一 复习回顾 2 五点法 作函数y sinx简图的步骤 其中 五点 是指什么 例1 作函数y 2sin x 的简图 解 列表 0 0 0 y 0 2 0 2 0 sin z 1 1 x 2 0 z 2 5 练习 作函数y 3sin 2x 的简图 物理中简谐运动的物理量 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a点算起呢 例3 已知函数y asin x a 0 0 一个周期内的函数图象 如下图所示 求函数的一个解析式 练习 已知函数 a 0 0 的最小值是 5 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差 且图象经过点 求这个函数的解析式 例4 求下列函数的最大值 最小值 以及达到最大值 最小值时x的集合 1 y sinx
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