高中数学 等比数列复习全册课件 新人教A版必修5.ppt

等比数列复习 1 等比数列的定义 2 等比数列的通项公式 3 等比中项 知识归纳 4 等比数列的判定方法 1 an an 1 q n 2 q是不为零的常数 an 1 0 an 是等比数列 知识归纳 4 等比数列的判定方法 1 an an 1 q n 2 q是不为零的常数 an 1 0 an 是等比数列 2 an2 an 1 an 1 n 2 an 1 an an 1 0 an 是等比数列 知识归纳 4 等比数列的判定方法 1 an an 1 q n 2 q是不为零的常数 an 1 0 an 是等比数列 2 an2 an 1 an 1 n 2 an 1 an an 1 0 an 是等比数列 3 an c qn c q均是不为零的常数 an 是等比数列 知识归纳 知识归纳 5 等比数列的性质 1 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递增数列 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递减数列 当q 1时 an 是常数列 当q 0时 an 是摆动数列 知识归纳 5 等比数列的性质 2 an am qn m m n n 1 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递增数列 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递减数列 当q 1时 an 是常数列 当q 0时 an 是摆动数列 知识归纳 3 当m n p q m n q p n 时 有am an ap aq 5 等比数列的性质 知识归纳 3 当m n p q m n q p n 时 有am an ap aq 5 等比数列的性质 4 an 是有穷数列 则与首末两项等距离的两项积相等 且等于首末两项之积 知识归纳 若 bn 是公比为q 的等比数列 则数列 an bn 是公比为qq 的等比数列 数列是公比为的等比数列 an 是公比为 q 的等比数列 5 等比数列的性质 5 数列 an 为不等于零的常数 仍是公比为q的等比数列 知识归纳 6 在 an 中 每隔k k n 项取出一项 按原来顺序排列 所得新数列仍为等比数列且公比为qk 1 5 等比数列的性质 知识归纳 7 当数列 an 是各项均为正数的等比数列时 数列 lgan 是公差为lgq的等差数列 5 等比数列的性质 6 在 an 中 每隔k k n 项取出一项 按原来顺序排列 所得新数列仍为等比数列且公比为qk 1 知识归纳 8 an 中 连续取相邻不重复两项的和 或差 构成公比为q2的等比数列 q 1 5 等比数列的性质 知识归纳 9 若m n p m n p n 成等差数列时 am an ap成等比数列 5 等比数列的性质 8 an 中 连续取相邻不重复两项的和 或差 构成公比为q2的等比数列 q 1 知识归纳 6 等比数列的前n项和公式 知识归纳 7 等比数列前n项和的一般形式 知识归纳 8 等比数列的前n项和的性质 1 若某数列前n项和公式为sn an 1 a 0 1 则 an 成等比数列 知识归纳 8 等比数列的前n项和的性质 2 若数列 an 是公比为q的等比数列 则sn m sn qn sm 1 若某数列前n项和公式为sn an 1 a 0 1 则 an 成等比数列 知识归纳 3 在等比数列中 若项数为2n n n 则 8 等比数列的前n项和的性质 知识归纳 4 sn s2n sn s3n s2n成等比数列 8 等比数列的前n项和的性质 3 在等比数列中 若项数为2n n n 则 讲解范例 例1 在等比数列 an 中 a1 a2 a3 3 a1a2a3 8 1 求通项公式 2 求a1a3a5a7a9 1 利用等比数列的通项公式进行计算 讲解范例 例2 有四个数 前三个成等差 后三个成等比 首末两项和37 中间两项和36 求这四个数 1 利用等比数列的通项公式进行计算 讲解范例 2 利用等比数列的性质解题 例3 等比数列 an 中 1 已知a2 4 a5 求通项公式 2 已知a3a4a5 8 求a2a3a4a5a6的值 3 如何证明所给数列是否为等比数列 例4 设 an 是等差数列 已知 求等差数列的通项an 并判断 bn 是否是等比数列 讲解范例 4 利用等比数列的前n项和公式进行计算 例5 若数列 an 成等比数列 且an 0 前n项和为80 其中最大项为54 前2n项之和为65