高中数学1.1.2集合的含义与表示课件新人教版必修1.ppt

学校 北京市首都师大附中教师 数学科组 人教版高中必修一数学全册 新课标 2020 3 1 研修班 2 2 集合的含义与表示 2020 3 1 研修班 3 3 到一个定点的距离等于定长的点的集合 即圆 在小学和初中我们接触过一些集合 到一条线段的两个端点距离相等的点的集合 即这条线段的垂直平分线 自然数的集合 有理数的集合 即 几何图形都可以看作是点的集合 2020 3 1 研修班 4 4 1 我班的全体女生 2 绝对值大于3的整数 3 平行四边形的全体 4 抛物线y x2上的点 那么 集合的含义是什么呢 我们看下面的一些例子 这些例子的研究对象是什么 2020 3 1 研修班 5 5 一 集合的含义 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 2020 3 1 研修班 6 6 1 判别下列是否集合 说明理由 1 班上的高个子同学 2 数轴上非常靠近原点的点 3 我国的小河流 4 方程x2 1 0的实数解 思考 不是 是 不是 不是 2020 3 1 研修班 7 7 二 集合中元素的特征 1 确定性 作为一个集合的元素 必须是确定的 2 互异性 对于一个给定的集合 集合中的元素一定是不同的 3 无序性 集合与其元素的排列次序无关 构成两个集合的元素是一样的 我们就称这两个集合是相等的 2020 3 1 研修班 8 8 例1 若集合a中有元素2 x x 2 则x应满足什么条件 2020 3 1 研修班 9 9 集合与元素的关系 元素与集合的关系 从属 个体与整体 符号表示 a a a属于集合a 集合的符号 集合a b c 元素的符号 a b c a不属于集合a 2020 3 1 研修班 10 10 下面是一些常用的数集及其记法 1 全体非负整数的集合 通常简称非负整数集 自然数集 记作n 非负整数集内排除0的集 称正整数集 记作n 或n 2 全体整数的集合 通常简称整数集 记作z 3 全体有理数的集合 通常简称有理数集 记作q 4 全体实数的集合 通常简称实数集 记作r 如 2020 3 1 研修班 11 11 问 表示小于10的偶数组成的集合 2020 3 1 研修班 12 12 1 列举法 将集合中所有的元素一一列举出来 写在大括号 内 优点是可以明确集合中具体的元素及元素的个数 使用列举法必须注意 元素间用 分隔 集合中元素必须满足三个特性 对于含有有限个元素且个数较少的集合采取该方法较适宜 若元素个数较多或无限个且构成集合的这些元素有明显规律 也可用列举法 但必须把元素规律显示清楚后才能用省略号 如不超过1000的正整数构成的集合可表示为 1 2 3 1000 三 集合的表示 2020 3 1 研修班 13 13 例3 用列举法表示下列集合 思考 你能用列举法表示不等式x 7 3的解集吗 1 小于10的偶数组成的集合 2 方程的解组成的集合 3 所有的质数组成的集合 4 方程组的解组成的集合 2020 3 1 研修班 14 14 2 描述法 形式为 p d p适合的条件 其中p叫做代表元素 d为p的限制范围 其含义为所有适合该条件的对象构成的集合 p p适合的条件 p d 也可为 2020 3 1 研修班 15 15 例2 用描述法表示下列集合 1 方程的根组成的集合 2 不等式的整数解组成的集合 3 抛物线上的点组成的集合 4 所有被3除余1的数组成的集合 2020 3 1 研修班 16 16 五 回