高中数学1.1算法初步课件人教版必修3.ppt

算法初步 算法的基本思想 例 在电视台的某个娱乐节目中 要求参与者快速猜出物品的价格 主持人出示某件物品 参与者每次估算出一个价格 主持人只能回答高了 低了或者正确 在某次节目中 主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听 并开始了竞猜 下面是主持人和参与者的一段对话 参与者 800元 主持人 高了 参与者 400元 主持人 低了 参与者 600元 主持人 低了 如果你是参与者 你接下来会怎么猜 算法的基本思想 随着计算科学和信息技术的飞速发展 算法的思想已经渗透到社会的方方面 在以前的学习中 虽然没有出现算法这个名词 但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想 如四则运算的过程 求解方程的步骤等等 完成这些工作都需要一系列程序化的步骤 这就是算法的思想 算法是什么 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤 或看成按要求设计好的有限的 确切的计算序列 并且这样的步骤或序列能解决一类问题 例 写出你在家中烧开水的过程的一个算法 总结 1 其实大部分事情都是按照一定的程序执行 因此要理清事情的每一步 2 判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个反馈与判断过程 因此有必要不断重复过程 3 解 1 往壶内注水 2 点火加热 3观察 如果水开 则停止烧火 否则继续烧火 4 如果水未开 重复 3 直至水开 请观察下面一个算法 写出出已知直角三角形两边a b 求斜边的一个算法 解 输入直角三角形两边a b的值 计算 输出斜边长l的值 写算法的要求 算法不同于求解一个具体问题的方法 是这种方法的高度概括 一个好的算法有如下要求 写出的算法 必须能解决一类问题 如一元二次方程求根公式 并且能重复使用 算法过程要能一步一步执行 每一步执行的操作 必须确切 不能含混不清 而且在有限步能得出结果 算法要简洁 要清晰可读 不能弄搞繁杂 以以致于易程序化 请试写出一个算法 写出求一个数绝对值的一个算法 解 请输入要求绝对值的数a 大家要注意写算法的要求 若a 0 则b 0 b为a的绝对值 若a 0 则b a 若a 0 则b a 输出a的绝对值b 思考以下问题的算法 一位商人有9枚银元 其中有1枚略轻的是假银元 你能用天平 不用砝码 将假银元找出来吗 解 1 把银元分成3组 每组3枚 2 先将两组分别放在天平的两边 如果天平不平衡 那边假银元就放在轻的那一组 如果天平左右平衡 则假银元就在末称的第3组里 3 取出含假银元的那一组 从中任取两枚放在天平的两边 如果左右不平衡 则轻的那一边就是假银元 如果天平两边平衡 则末称的那一枚就是假银元 在给定素数表的条件下 设计算法 将936分解成素因数的的乘积 解 算法步骤如下 判断936是否为素数 否 确定936的最小素因数 2 936 2 468判断468是否为素数 否 确定468的最小素因数 2 936 2 2 234 判断234是否为素数 否 确定234的最小素因数 2 936 2 2 2 117 判断117是否为素数 否 确定117的最小素因数 3 936 2 2 2 3 39 判断39是否为素数 否 确定39的最小素因数 3 936 2 2 2 3 3 13 判断13是否为素数 13是素数 所以分解结束 分解结果是 936 2 2 2 3 3 13 算法是解决问题的精确的描述 但是并不是所有问题都有算法 有些问题使用形式化 程序化的刻画是最恰当的 这就要求我