高中数学1.2.2空间中的平行关系课件新人教版必修2.ppt

学校 北京市首都师大附中教师 数学科组 人教版高中必修二数学全册 新课标 空间中的平行关系 2020 3 1 研修班 3 直线和平面的位置关系 直线和平面的平行关系 平面和平面的平行关系 平面和平面的位置关系 2020 3 1 研修班 4 直线在平面内 直线和平面相交 直线和平面平行 线面位置关系 有无数个公共点 有且仅有一个公共点 没有公共点 2020 3 1 研修班 5 a a a a a a 2020 3 1 研修班 6 平行于同一平面的二直线的位置关系是 a 一定平行 b 平行或相交 c 相交 d 平行 相交 异面 d 12 2020 3 1 研修班 7 1 点a是平面 外的一点 过a和平面 平行的直线有条 无数 2020 3 1 研修班 8 2 点a是直线l外的一点 过a和直线l平行的平面有个 无数 2020 3 1 研修班 9 3 过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个 无数 2020 3 1 研修班 10 4 过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有个 且仅有一 2020 3 1 研修班 11 5 如果l1 l2 l1平行于平面 则l2平面 l1 或 2020 3 1 研修班 12 6 如果两直线a b相交 a平行于平面 则b与平面 的位置关系是 a 相交或平行 2020 3 1 研修班 13 线面平行的判定 1 定义 直线与平面没有公共点 2 定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 2020 3 1 研修班 14 线面平行判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 已知 a b a b 求证 a a b 1 a b确定平面 b 2 假设a与 不平行 则a与 有公共点p 则p b 3 这与已知a b矛盾 4 a 2020 3 1 研修班 15 如图 空间四面体p abc m n分别是面pca和面pbc的重心求证 mn 面bca p mn ef mn 面bca 线线平行 线面平行 2020 3 1 研修班 16 如图 两个全等的正方形abcd和abef所在平面交于ab am fn求证 mn 面bce a b c d e f m n mn gh mn 面bce 线线平行 线面平行 2020 3 1 研修班 17 如图 两个全等的正方形abcd和abef所在平面交于ab am fn求证 mn 面bce a b c d e f m n afn bnh an nh fn bn an nh am mc mn ch mn 面bce 2020 3 1 研修班 18 在正方体ac1中 e为dd1的中点 求证 db1 面a1c1e e db1 ef db1 面a1c1e 线线平行 线面平行 2020 3 1 研修班 19 在正方体ac1中 o为平面add1a1的中心 求证 co 面a1c1b b1 o 2020 3 1 研修班 20 1 如果一条直线与一个平面平行 则这条直线与这个平面无公共点 2 如果一条直线与一个平面平行 则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线 3 如果一条直线与一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 则这条直线与交线平行 2020 3 1 研修班 21 已知 a a b 求证 a b b b a a b a b 2020 3 1 研修班 22 如果平面外的两条平行线中的一条与这个平面平行 则另一条直线与这个平面也平行 a b c 2020 3 1 研修班 23 如果一条直线和两个相交平面都平行 则这条直线与它们的交线平行 a l 已知 a a l 求证 a l 2020 3 1 研修班 24 a b a b o m n p 如图 a b是异面直线 o为ab的中点 过点o作平面 与两异面直线a b都平行mn交平面于点p 求证 mp pn 2020 3 1 研修班 25 l 3 4 2020 3 1 研修班 26 一 两个平面平行的判定方法 1 两个平面没有公共点 2 一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 3 都垂直于同一条直线的两个平面 两个平面平行 2020 3 1 研修班 27 二 两个平面平行的性质 2020 3 1 研修班 28 判断下列命题是否正确 1 平行于同一直线的两平面平行 2 垂直于同一直线的两平面平行 3 与同一直线成等角的两平面平行 2020 3 1 研修班 29 4 垂直于同一平面的两平面平行 5 若 则平面 内任一直线a 2020 3 1 研修班 30 例题 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 求证 面ab1d1 面bdc1 证明 b1d1 ab1 b1 面ab1d1 面bdc1 线 线 线 面 面 面 2020 3 1 研修班 31 证法2 a1c bd bd bc1 b a1c 面bdc1 面ab1d1 面bdc1 2020 3 1 研修班 32 变形1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f g分别为a1d1 a1b1 a1a的中点求证 面efg 面bdc1 变形2 若o为bd上的点求证 oc1 面efg o 面 面 由上知面efg 面bdc1 线 面 oc1 面efg 2020 3 1 研修班 33 变形3 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f m n分别为a1b1 a1d1 b1c1 c1d1的中点 求证 面aef 面bdmn 2020 3 1 研修班 34 小