高中数学2.1 随机抽样 分层抽样（第一课时）课件新课标人教Ａ版必修3.ppt

2 1 3分层抽样 源清中学数学组 问题1 如果要调查我校高二同学 550人 的平均身高 用前面学过的抽样方法怎么做 情景设置 问题2 由经验看 以上的方法有没有不妥的地方 样本的代表性一定好吗 可能会出现样本代表性不好的情况 例1 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地区 探究 教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 你认为哪些因素可能影响学生的视力 设计抽样方法时需要考虑这些因素吗 学段对视力有影响 问题3 请问例1中的总体是什么 总体可看成由几部分组成 总体中的个体数是多少 问题4 1 的样本是什么含义 问题5 请问例1中样本可看成由几部分组成 问题6 你怎么从各部分中抽取样本 为什么要这样取各个学段的个体数 思考 有人说 如果抽样方法设计得好 用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多 而且对于教育部门掌握学生视力状况来说 因为节省了人力 物力和财力 抽样调查更可取 你认为这种说法有道理吗 为什么 问题7 什么是分层抽样 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法叫作分层抽样 概念解读 注意 2 分层抽样要保持样本结构与总体结构的一致性 1 当总体是由差异明显的几部分组成时 往往选用分层抽样 例2 如果要调查我校高二同学 550人 的平均身高 应该如何抽样比较合理 运用概念 例3 某校有在校高中生1350人 高一 高二 高三学生人数和男 女生分布情况如下表 问 如果想通过抽查学校中10 学生来调查 学生身高 以了解青少年生长发育情况 应采用怎样的抽样方法 如何抽样 问题8 分层抽样的具体步骤是什么 步骤1 根据已经掌握的信息 将总体分成互不相交的层 步骤2 根据总体的个体数n和样本容量n计算抽样比k n n 步骤3 确定每一层应抽取的个体数目 并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n 步骤4 按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体 合在一起得到容量为n样本 分层 求比 定数 抽样 例4 最近 三鹿婴儿奶粉事件 引起社会广泛关注 造成婴儿肾结石的原因是婴儿奶粉中掺有三聚氰胺 现某地质量监督部门将对本地三鹿奶粉厂的所有种类的库存奶粉进行三聚氰胺平均含量抽样检测 已查明该厂库存奶粉10000袋 其中婴儿奶粉4000袋 普通奶粉3000袋 老年奶粉3000袋 如果质量监督部门打算抽取500袋作为样本进行检测 那么应该如何抽样 三聚氰胺性状为纯白色晶体 无味 毒性轻微 是一种含氮杂环有机化合物 分子式c3n6h6 三聚氰胺是一种有机化工中间产品 最主要的用途是作为生产三聚氰胺 甲醛树脂的原料 该树脂硬度高 不易燃 耐水 耐热 耐老化 耐化学腐蚀 有良好的绝缘性能 光泽度 广泛运用于木材 塑料 涂料 皮革等行业 加入三聚氰胺会使食品产生一种蛋白质含量较高的假象 练习 目标检测 1 某校有1000名学生 其中o型血的有400人 a型血的人有250人 b型血的有250人 ab型血的有100人 为了研究血型与色弱的关系 要从中抽取一个40人的样本 按分层抽样 o型血应抽取的人数为 人 a型血应抽取的人数为 人 b型血应抽取的人数为 人 ab型血应抽取的人数为 人 2 某单位有老年人27人 中年人55人 青年人81人 为了调查他们的身体情况 需从他们中抽取一个容量为36的样本 则适合的抽取方法是 a 简单随机抽样b 系统抽样c 分层抽样d 先从中年人中剔除1人 然后再分层抽样 3 对某单位1000名职工进行某项专门调查 调查的项目与职工任职年限有关 人事部门提供了如下