直线的极坐标方程.doc

台山市教学设计参评稿件课 题： 直线的极坐标方程 学 科： 数学 所用教材： 高二 年级 人教版选修4-4 设 计 者： 伍超雄 单 位： 台山市第一中学 直线的极坐标方程 一、概述： 直线的极坐标方程是课程标准高中选修4-4第1.3节的内容，学生已经初步掌握圆的极坐标方程的求法，在此基础上再结合解三角的知识，利用讲练结合、合作探究的方法使学生掌握直线的极坐标方程的求法， 使学生更好地理解数学中的类比思想和转化思想。二、教学目标：1. 知识与技能（1）理解并掌握几种特殊直线的极坐标方程（2）掌握一般直线的极坐标方程（3）会根据直线的极坐标方程，解决简单几何问题2. 过程与方法（1）通过对特殊直线极坐标方程的求解，体会两种坐标系的转化的思想（2）通过对一般直线极坐标方程的求解，经历建系设点求方程的过程3. 情感、态度与价值观（1） 由建系设点求解方程过程中，培养学生用代数的方法研究几何的思想。（1） 感受转化思想在数学中的应用三、教学重点和难点： 1、教学重点：直线极坐标方程的求解和几种特殊形式； 2、教学难点：一般直线极坐标方程的求解过程四、教学策略的选择和设计： 1、教学方法：合作探究、启发引导、互动讨论、反馈评价2、学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结3、教学手段：采用多媒体辅助教学五、教学资源1、新课标人教版教材高中数学选修4-42、教师自制的为本课设计的多媒体课件3、三角板、圆规等作图工具六、教学过程：教学环节教 学 内 容设 计 意 图一、复 习 回 顾， 一、求解圆的极坐标方程时，可以采用哪些方法？1、建系，设点，列式子化简求解2、先求直角坐标方程，再转化为极坐标方程二、在平面直角坐标系中1、过原点且倾斜角为的直线方程为 。 2、过点（3，0）且与x轴垂直的直线方程为 ；3、过点（3，3）且与x轴平行的直线方程为 以问题的形式引起学生对知识方法的回顾，再通过简单的题目，使学生都能够较快地解决，激发学生学习新知识的兴趣二、 合 作 学 习 ， 探 索 新 知Ox例1、求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程思考：1、 过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程为 2、 过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程为 例2、求过点A(a，0)（a0），且垂直于极轴的直线的极坐标方程。OXA 变式1、过点A(a，)（a0），且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 变式2、过点A(a，)（a0），且平行于极轴的直线的极坐标方程为 变式3、过点A(a，)（a0），且平行于极轴的直线的极坐标方程为 通过具体的例子，让学生根据圆的极坐标方程的求解，能够解决直线的极坐标方程，体会数学中的类比和转化思想。再经过两个思考问题，使知识内容不断深化。 通过例2的讲练以及几个变式训练，使学生掌握一些特殊直线的极坐标方程的求法教学环节教 学 内 容设 计 意 图三、 综 合 应 用 四、 归 纳 小 结 五、作 业 设 计XOP例3、设点P的极坐标为()，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程 综合练习：1、 过点A(2，)，且和极轴垂直的直线的极坐标方程为 2、 已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是 3、 在极坐标系中，曲线和相交于A，B两点，则A，B之间的距离是 4、在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 1、求直线的极坐标方程方法和步骤2、直线的几种极坐标方程形式课本P15 习题1.3 第2题例3的讲练主要是在前面的知识的基础上进行拓展，有利于培养学生的综合应用能力和发散思维 综合练习的训练主要是对整节课内容的巩固练习，还有就是对知识的横向联系，使学生对极坐标的知识有整体的把握，能够提高学生的综合能力通过课堂小结，深化对知识理解，完善认识结构，领悟思想方法，强化情感体验，提高认识能力课外作业有利于学习巩固所学知识，同时有利于教师发现教学环节中存在的不足，便于及时反馈调节。板书设计： 直线的极坐标方程1、复习回顾 例题讲练：2、知识概括 例1讲练 （1）几种特殊直线的极坐标方程 例2 讲练 （2） 一般直线的极坐标方程求解 例3 讲练 教学反思： 本节课是在圆的极坐标方程的学习基础上再研究直线的极坐标方程，学生对于基本的求解方