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第一课时 2 4幂函数 1 新马中学 定义 小试牛刀 判断 以下函数是幂函数的是 变式训练 4 6 探究 你能根据所画图象得出幂函数有怎样的特征 由以上性质可得幂函数有怎样的性质 当a 0时 图象过 函数在 上是增函数 当x 1时 指数大的图象在上方 当0 x 1时 指数大的图象在下方 当a 0时 图象过 函数在 上是减函数 在第一象限内 图象向上无限接近y轴 向右无限接近x轴 当x 1时 指数大的图象在上方 当0 x 1时 指数大的图象在下方 体验 已知幂函数在第一象限的图象如图所示 则曲线c1 c2 c3 c4的指数的大小可能依次为 b 习题讲解 例 比较下列各组数的大小 解 幂函数在 上为减函数 且 幂函数在 上为减函数 且 又因为 所以 你能得出其一般方法吗 差值比较法 商值比较法 中介比较法 利用单调性较 图象比较法等 变式训练 注意 求定义域须考虑的问题 分母不能为 偶次根式下必须为非负实数 零的零次方没有意义 奇次根号下无限制 对数函数的真数必须大于零 底数大于零且不为1 求幂函数定义域的一般方法是把分数指数幂化为根式 再分析其具体满足什么条件 1 下列命题正确的有 1 幂函数图象都过 0 0 1 1 两个点 2 图象不经过点 1 1 的幂函数 一定不是偶函数 3 如果两个幂函数的图象有三个公共点 那么这两个函数一定相同 4 幂函数图象不可能出现在第四象限 5 若是奇函数 则在其定义域内为减函数 习题 小结 1 幂函数的定义 2 幂函数图
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