高中数学3.4函数的应用1课件新人教版必修1.ppt

学校 北京市首都师大附中教师 数学科组 人教版高中必修一数学全册 新课标 2020 3 1 研修班 2 函数的应用 2020 3 1 研修班 3 1 函数中自变量的取值范围是 2 若圆锥的底面半径为4cm 圆锥的全面积为s 母线长为xcm 则s与x的函数关系式为 且s随x的减小而 3 已经一次函数的图象经过点a 0 2 b 1 0 则b k 4 二次函数的部分对应值如下表 7 5 9 8 0 7 y 5 3 1 0 2 3 x 二次函数图象的对称轴为x x 2时对应的值y 基础回顾 2020 3 1 研修班 4 5 一同学在某次投篮中 球的运动路线是抛物线的一部分 若命中篮圈中心 则他与篮底的距离l是 3 5cm b 4m c 4 5cm d 4 6cm 2020 3 1 研修班 5 例1 为缓解用电紧张矛盾 某电力公司特制定了新的用电收费标准 每月用电量x 度 与应付电费y 元 的关系如图 1 根据图解 请分别求出当0 x 50和x 50时 y与x的函数关系式 2 请回答 当每月用电量不超过50度时 收费标准是多少 当每月用电量超过50度时 收费标准是多少 典型例题分析 2020 3 1 研修班 6 例2 如图 有一块铁皮 拱形边缘呈抛物线状 mn 4分米 抛物线顶点处到边mn的距离是4分米 要在铁皮上截下一矩形abcd 使矩形顶点b c落在边mn上 a d落在抛物线上 问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米 2020 3 1 研修班 7 例3 已知二次函数 a 0 的顶点是 0 1 且直线l y ax 3与这条抛物线交于p q两点 与x y轴交于m n两点 若点p到x轴的距离为2 求抛物线的解析式 若线段mp np 3 1 求抛物线的解析式 2020 3 1 研修班 8 练习 1 已知二次函数过点 0 3 4 6 且对称轴是直线x 5 3 求抛物线的解析式 2 已知二次函数过点 3 0 0 3 且在x轴上截得的线段长为3 求解析式 2020 3 1 研修班 9 1 如图所示 阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱 其解析式为 则水柱的最大高度是 2 已知二次函数的图像如图所示 有下列 个结论 abc 0 b0 2cm am b m1的实数 其中正确的结论有 a 2个b 3个c 4个d 5个 2020 3 1 研修班 10 3 如图所示 已知等腰直角 abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为20cm ac与mn在同一直线上 开始时点a与点n重合 让 abc以每秒2cm的速度向左运动 最终点a与点m重合 则重叠部分面积y 与时间t 秒 之间的函数式为 4 烟花厂为扬州 4 18 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度h m 与飞行时间t s 的关系式是 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆 则从点火升空到引爆的时间为 a 3sb 4sc 5sd 6s 2020 3 1 研修班 11 5 如图所示 在平面直角坐标系xoy中 抛物线 与x轴交于a b两点 点a在x轴负半轴 点b在x轴正半轴 与y轴交于点c 且tan aco 1 2 co bo ab 3 则这条抛物线的函数解析式是 2020 3 1 研修班 12 6 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于55元 市场调查发现 若每箱以50元的价格销售 平均每天销售90箱 价格每提高1元 平均每天少销售3箱 1 求平均每天销售量y 箱 与销售价x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润w 元 与销售价x 元 箱 之间的函数关系式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获利最大利润 最大利润是多少 2020 3 1 研修班 13 7 有一座抛物线型拱桥 其水面宽ab为18米 拱顶0离水面ab的距离om为8米 货船在水面上的部分的横断面是矩形cdef 如图建立平面直角坐标系 1 求此抛物线的解析式 2 如果限定矩形的长cd为9米 那么矩形的高de不能超过多少米 才能使船通过拱桥 3 若设ef a 请将矩形cdef的面积s用含a的代数式表示 并指出a的取值范围 2020 3 1 研修班 14 8 如图所示 以o为原点的直角坐标系中 a点的坐标为 0 1 直线x 1交x轴于点b p为线段ab上的一动点 p与a b不重合 作直线pc po 交直线x 1于点c过p点作直线mn平行于x轴 交y轴于点m 交直线x 1于点n 1 当点c在第一象限时 求证 opm pcn 2 当点c在第一象限时 设ap长为m 四边形pobc的面积为s 请求出s与m间的函数关