高中数学ch1集合的含义与表示2课件新人教版必修1.ppt

1 1集合的含义与表示 初中时学习了哪些集合 数集 自然数的集合 有理数的集合 不等式x 7 3的解的集合 点集 圆 到一个定点的距离等于定长的点的集合 线段垂直平分线 到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合 温故知新 问题1 根据上表完成下表 新课引入 问题2 还有其他的标准对湖泊进行分类吗 青海湖 鄱阳湖 洞庭湖 太湖 呼伦湖 纳木错湖 洪泽湖 问题3 这些分类的结果确定吗 一般地 把研究对象统称为元素 element 一些元素组成的总体叫集合 set 也简称集 集合的概念 水面面积在3000km2以上的湖泊 青海湖 鄱阳湖 湖水最深在10m以下的湖泊 太湖 呼伦湖 洪泽湖 淡水湖 鄱阳湖 洞庭湖 太湖 呼伦湖 洪泽湖 a a 1 如果a是集合a的元素 就说a属于 belongto a 2 如果a不是集合a的元素 就说a不属于 notbelongto a 记作aa 记作a a 问题4 湖水较深的湖泊能组成集合吗 确定性 问题5 由太湖 呼伦湖 洪泽湖组成的集合记为m 由呼伦湖 太湖 洪泽湖组成的集合记为n 这两个集合一样吗 问题6 由太湖 呼伦湖 洪泽湖 太湖组成的集合有几个元素 试着说明集合有什么性质 无序性 互异性 考察下列每组对象是否能构成一个集合 1 10以内的所有素数 满足3x 2 x 3的全体实数 方程x2 3x 2 0的所有实数根 中国古代四大发明 温岭所有的好人 常用数集及其记法 非负整数集 或自然数集 记作n 正整数集 记作n 或n 整数集 记作z 有理数集 记作q 实数集 记作r 1 10以内的所有素数 由大于10小于20的所有整数组成的集合 方程x2 3x 2 0的所有实数根 满足3x 2 x 3的全体实数 列举法 把集合中的元素一一列举出来 写在花括号 内 说明 1 集合中的元素具有无序性 用列举法表示集合时不考虑元素的顺序 2 有些集合亦可如下表示 从51到100的所有整数组成的集合 51 52 53 100 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 说明 1 如果从上下文的关系来看 x r x z是明确的 那么x r x z可以省略 只写其元素x 2 注意集合元素的一般符号如 x y y x2 3x 2 与 y y x2 3x 2 不同 3 已含有 所有 的意思 除了自然语言 还有其他方法描述下列集合吗 练习 1 课本p5练习 随堂练习 p5 随堂提高 1 自己举出几个集合的例子 并用自然语言 列举法 描述表示出来 1 集合的含义 2 集合元素的性质 3 元素与集合的关系 4 数集及有关符号 5 集合的表示方法 列举法 描述法 小结 思考2 课本p4思考 2 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 说明 1 如果从上下文的关系来看 x r x z是明确的 那么x r x z可以省略 只写其元素x 2 注意集合元素的一般符号如 x y y x2 3x 2 与 y y x2 3x 2 不同 3 已含有 所有 的意思 今天的数学作业 1 书本p11习题1 1a组1 2 3 4 确定性 无序性 互异性 集合元素三特征 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来 写在花括号 内 说明 1 集合中的元素具有无序性 所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序 2 有些集合亦可如下表示 从51到100的所有整数组成的集合 51 52 53 100 2 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 说明 1 如果从上下文的关系来看 x r x z是明确的 那么x r x z可以省略 只写其元素x 2 注意集合元素的一般符号如 x y y x2 3x 2 与 y y x2 3x 2 不同 3 已含有 所有 的意思 1 10以内的所有素数 满足3x