高中数学§1.1.1 任 意 角课件新课标人教A版必修3.ppt

1 1 1任意角 角的概念 初中是如何定义角的 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形 角的范围是 0 360 体操运动员转体720 跳水运动员向内 向外转体1080 经过1小时 时针 分针 秒针各转了多少度 狭义的角 o a b 始边 终边 顶点 角 一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形 角的概念 逆时针 顺时针 定义 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不做旋转时形成的角 任意角 角的分类 x y o 1 置角的顶点于原点 3 终边落在第几象限就是第几象限角 2 始边重合于x轴的正半轴 象限角 p5练习1 3 300 3900 3300 3900 300 3600 3300 300 3600 300 1x3600 300 1x3600 300 300 0 x3600 300 2x3600 300 2x3600 300 3x3600 300 3x3600 与300终边相同的角的一般形式为300 k3600 k z 与 终边相同的角的集合为 k3600 k z s a k3600 k z 终边相同的角 与 终边相同的角的一般形式为 例1把下列各角写成 3600 00 3600 的形式 并判定它们分别是第几象限角 1 1990012 2 19980 1 1990012 190012 5 3600 练习 写出与60 终边相同的角的集合s 并把s中在 360 720 间的角写出来 解 s k 360 60 k z s中在 360 720 间的角是 1 360 60 280 0 360 60 60 1 360 60 420 教材p54 5 例2写出终边落在y轴上的角的集合 解 终边落在 轴正半轴上的角的集合为 s1 900 k 3600 k z 900 2k 1800 k z 900 1800的偶数倍 终边落在 轴负半轴上的角的集合为 s2 2700 k 3600 k z 900 1800 2k 1800 k z 900 2k 1 1800 k z 900 1800的奇数倍 s s1 s2 所以终边落在 轴上的角的集合为 900 1800的偶数倍 900 1800的奇数倍 900 1800的整数倍 900 k 1800 k z 偶数 奇数 整数 900 1800的偶数倍 900 1800的奇数倍 900 k 1800 k z 角的终边落在坐标轴上的情形 00 900 1800 2700 kx3600 kx3600 kx3600 kx3600 或3600 kx3600 思考 第一象限角的集合 终边落在x轴上的角的集合 k 1800 k z 阅读教材p5例3 练习 教材p10a5 1 已知 角的终边相同 那么 的终边在 ax轴的非负半轴上by轴的非负半轴上cx轴的非正半轴上dy轴的非正半轴上 a 2 终边与坐标轴重合的角的集合是 a k 360 k z b k 180 k z c k 90 k z d k 180 90 k z c 3 若 是第四象限角 则180 是 a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角 c 作业 教材p9a1 2a3 2 4 6 8 预习1 1 2 4 在直角坐标系中 若 与 终边互相垂直 那么 与 之间的关系是 a 90ob 90oc k 360o 90o k zd k 360o 90o k z d 5 若90 135 则 的范围是 的范围是 0 45 180 270 6 若 的终边与60 角的终边相同 那么在 0 360 范围内 终边与角的终边相同的角为 解 k 360 60 k z 所以 k 120 20 k z 当k 0时 得角为20 当