七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教学设计（新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

比较线段的长短一、教学目标：1、 理解“两点之间，线段最短”的性质；理解“两点之间的距离”的意义；2、 会用不同方法比较线段的长短；3、 能用尺规作一条线段等于已知线段；4、 理解并掌握“线段的中点”的概念；5、 体会“分类讨论”的数学思想.二、教学重点与难点：1、重点：会用不同方法比较线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段；2、难点：“线段的中点”的概念和简单应用；三、教学过程设计：（一）从老师的暑期旅行说起从济南到拉萨可以坐飞机、坐火车、自驾。图中三条线路分别代表三种交通方式的路线图。（1）三条路线哪条更短一些？ 两点之间的所有连线中，哪条最短？ 线段的性质：两点之间， 最短。你能列举生活中体现上述性质的例子吗？（2）已知济南到拉萨的距离大约是2530千米，这个距离指的是哪条线路的长度？ 两点间的距离：我们把 ，叫做两点之间的距离. 判断：连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（ ）（二）比较线段的长短（1）济南到拉萨（ab）与济南到成都（ac）， 哪个距离更远一些？ 你是怎么比较的？（2）济南到成都（ac）与济南到福州（ad）呢？（3）济南到福州（ad）与北京到上海（fg）呢？比较线段长短的办法： 、 、 .填空：线段ab比cd ，记作： .线段ab比cd ，记作： .线段ab与cd ，记作： .画一条线段等于已知线段：已知：线段a求作：线段ab=a作图步骤： 、 、 .友情提示：1、要注意保留作图痕迹； 2、作图后要进行文字说明.尺规作图：只用没有刻度的 和 画图.练习：线段a、b如图所示，请完成下列作图作线段ab=a 你能在第问图形的基础上作出ac=a+b吗？（三）线段的中点如果一个点将一条线段分成 的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。m是ab的中点， ； 或 .判断：若am=bm，则m为线段ab的中点。（ ）练习：（1） 如右图，c是ab中点，若ab=8cm，求ac. 若ac=5cm，求ab解： 解： （2） 在直线上顺次取a、b、c三点，使得ab=4,bc=3.ac= .如果o是线段ac的中点，则oc= ；oa= .ob= 拓展延伸*：如果将上题中的“顺次”二字去掉，题目结果会变化吗？在直线上取a、b、c三点，使得ab=4,bc=3.如果o是线段ac的中点，求线段ob的长度。（3） 如右图，ad=1,cb=5，d是ac的中点，则ab= .（四）学习之后话收获 通过本节课的学习，你有怎样的收获？请记录在下面吧！（五）课后作业1、老师的实际旅途 （1）作出代表从济南到长沙的线段和从济南到成都的线段的和.（作mn=ae+ac） （2）试用不同方法比较下列两个距离的长短
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