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解析几何4 2 2圆与圆的位置关系 直线和圆的位置关系 c l d r 相交 l 相切 l 相离 d d 小结 判断直线和圆的位置关系 几何方法 求圆心坐标及半径r 配方法 圆心到直线的距离d 点到直线距离公式 代数方法 消去y 或x 圆与圆的位置关系 外离 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 五种 反思 判断两圆位置关系 几何方法 代数方法 各有何优劣 如何选用 1 当 0时 有一个交点 两圆位置关系如何 内切或外切 2 当 0时 没有交点 两圆位置关系如何 几何方法直观 但不能求出交点 代数方法能求出交点 但 0 0时 不能判圆的位置关系 内含或相离 问题探究 1 求半径为 且与圆切于原点的圆的方程 x y o c b a 问题探究 2 求经过点m 3 1 且与圆切于点n 1 2 的圆的方程 y o c m n g x 求圆g的圆心和半径r gm 圆心是cn与mn中垂线的交点 两点式求cn方程点 d 斜 kdg 式求中垂线dg方程 d p142例4 y a x a1 a2 a3 a4 b p2 p 10 0 0 4 2 p43例5 坐标法 x y o o a b c d 证明 以ac为x轴 bd为y轴建立直角坐标系 则四个顶点坐标分别为a a 0 b 0 b c 0 c d 0 d e a 0 0 b c 0 0 d 因此 圆心到一条边的距离等于等于这条边所对边长一半 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数运算结果翻译成几何关系 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 小结 判断两圆位置关系 几何方法 两圆心坐标及半径 配方法 圆心距d 两点间距离公式 比较d和r1 r2的大小 下结论 代数方法 消去y 或x 小结 两圆相切的性质 x y n c b c 点c 在直线cn上 c c 为圆心 n为切点 小结 直线和圆 c l d r
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