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圆锥曲线单招真题训练本专题包含椭圆、双曲线、抛物线1.抛物线的准线方程是 2.已知双曲线的焦点在轴上,离心率,则它的渐近线方程为 ( )A B. C. D. 3.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则p的值为( )A.4B.-4C.8D.-84.设双曲线(的虚轴长为,焦距为,则此双曲线的渐近线方程为 ( )A B C D5.若椭圆的离心率,则该椭圆的方程为( )A. B. C.D.6.设,则二次曲线必有 ( )A、不同的顶点B、不同的准线C、相同的离心率D、相同的焦点7已知点的坐标为,为抛物线的焦点,点在抛物线上移动。当的值最小时,点的坐标为 ( )A B C D8.椭圆的焦距为2,则m等于 ( ) A3 B5 C3或5 D19.若抛物线的准线与椭圆的左准线重合,则 。 10.11.设,事件方程表示焦点在轴上的椭圆,那么 。12.已知双曲线上一点M到右焦点F1的距离为6,N为MF1的中点,O为坐标原点,则ON= 。综合题:1、已知双曲线C的渐近线方程为,其一个焦点为F1(,0)(1)求双曲线C的方程;(2)是否存在经过点B1(0,3)的直线l,使得l与双曲线C交于A、B两点,且以AB为直径的圆经过点B2(0,3)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。2.已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线交椭圆于两点,并且线段的中点在直线 上,求直线的方程;(3)求过原点和右焦点,并且与椭圆右准线相切的圆的方程。 3.已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,一斜率为的动直线与此抛物线交于不同的两点.(1) 求此抛物线的方程; (2) 若,求直线与轴交点横坐标的范围;(3) 设直线过抛物线焦点时,弦的垂直平分线交于,交轴于,试求的面积.4.已知抛物线C:的焦点在直线l:上。(1)求抛物线C的方程;(2)设直线l与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围,使得在抛物线C上存在点M,满足5.6.已知椭圆C:的离心率,准线方程为,它的右焦点为F。 (1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆交于M,N两点,直线FM与FN的倾斜角分别为,求的值。7.已知椭圆: 的离心率为,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,且过点的直线、与此椭圆的另一个交点分别为、,其中求证:直线必过轴上一定点(其坐标与无关)8.设双曲线的焦点分别为,离心率为2(1)求双曲线的标准方程及渐近线的方程;(2)若A,B分别是上的动点,且.求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。9.10.已知椭圆E:+=1的右焦点是圆C:(x-2)2+y2=9的圆心,且右准线方程为x=4.(1)求椭圆E的标准方程;(2)求以椭圆E的左焦点为圆心
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