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文档简介
1 几何概型 2 2 复习引入 定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 面积或体积 成比例 则称这样的概率模型为几何概型 注 1 可能出现的结果有无限多个 2 每个结果发生的可能性相等 几何概型中事件a的概率计算公式 3 快速训练 1 取一个边长为4的正方形及其内切圆 如图 随机地向正方形内丢一粒芝麻 落入圆内的概率为 2 在数轴的0到4之间任意抛掷一点 试求下列事件的概率 1 此点落在2至3之间的 2 此点数值为边长 与另外两边长分别为3 4的边能构成三角形 3 一海豚在水池中自由玩耍 水池长40m 宽30m 高20m 则此海豚离池底和池壁均不小于2m的概率为 4 快速训练 例1 甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面 先到者等候另一人20分钟 过时离去 求甲乙两人能会面的概率 注 这也是一个无限等可能的概率问题 也可以转化为几何概型 设此两人到达的时刻分别为x y是关键的一步 思考 还有没有别的办法估计概率 思考题 如图的矩形 长为50cm 宽为40cm 在矩形内随机的撒350粒黄豆 数得落在阴影部分的黄豆粒数为138粒 则阴影部分的面积为 5 练习 1 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环 从外向内依次为白色 黑色 蓝色 红色 靶心是金色 金色靶心叫 黄心 奥运会射箭比赛的靶面直径是122cm 黄心直径是12 2cm 运动员在距离靶面70m外射箭 假设射箭都等可能射中靶面内任何一点 那么射中黄心的概率是 6 小结与作业 小结 1 几何概率模型的计算公式 2 转化为几何概型的常用方法 1 将事件设为一个实
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