高中数学指数函数的图象与性质课件人教版必修一.ppt_第1页
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2 1 2指数函数及其性质 材料1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 一个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么 材料2 当生物死后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的关系 这个关系式应该怎样表示呢 思考 1 指数函数的定义 一般地 函数y ax a 0 且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 练习1 下列函数中 那些是指数函数 1 5 6 2 指数函数的图象和性质 用描点法画出指数函数y 2x和的图象 y x 0 y 2x y x 12345678 87654321 3 2 1 1 2 3 y 2x y x y 2x 思考 两个函数图象关于y轴对称 r 0 0 1 在r上是增函数 在r上是减函数 ax 1 x 0 1 x 0 1 x 0 ax 0 1 x 0 1 x 0 指数函数y ax a 0 且a 1 的图象和性质 例6 已知指数函数f x ax a 0 且a 1 的图象经过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 例题与练习 解 因为指数函数f x ax的图象经过点 3 所以 a3 解得a 于是f x 所以f 0 1 f 1 f 3 例7 比较下列各题中两个值的大小 解 1 因为1 7 1 所以指数函数y 1 7x在r上是增函数 因为2 5 3 所以1 72 5 1 73 2 因为0 0 2 所以0 8 0 1 0 8 0 2 3 因为1 70 3 1 70 1 0 93 10 93 1 例8 截止到1999年底 我国人口约13亿 如果今后能将人口年平均增长率控制在1 那么经过20年后 我国人口数最多为多少 精确到亿 y 13 1 1 x 13 13 1 1 1 13 1 1 2 13 1 1 3 13 1 1 x 练习p582 3 答案 2 1 x x 2 2 x x 0 3 y 2x 补充 函数y ax 3 2 a 0 且a 1 必经过哪个定点 1 指数函数的定义 2 指数函数简图
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