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文档简介

等比数列的前n项和 第一课时 课前复习 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比等于同一个常数 那么这个数列就叫做等比数列 即或 1 等比数列的定义 2 等比数列的通项公式 西萨 在古印度 有个名叫西萨的人 发明了国际象棋 当时的印度国王大为赞赏 对他说 我可以满足你的任何要求 西萨说 请给我棋盘的64个方格上 第一格放1粒小麦 第二格放2粒 第三格放4粒 往后每一格都是前一格的两倍 直至第64格 国王令宫廷数学家计算 结果出来后 国王大吃一惊 为什么呢 棋盘上各个格子里的麦粒数依次是 于是棋盘上的麦粒总数就是 1 师生互动 探究问题 探讨 比较 两式 有什么关系 令 上式有何特点 如果 式两边同乘以2 得 这种求和的方法 就是错位相减法 所以棋盘上的麦粒总数为 2 类比联想 解决问题如何求一般的等比数列的前n项和sn 得 当时 由 得 当时 由 得 3 等比数列的前n项和 4 分组讨论 延伸拓展 和 的右边有什么联系 5 公式应用 例1 求等比数列的前8项的和 解 由 得 变式训练一 解 6 课堂练习 1 根据下列条件 求相应等比数列的前n项和 c b 9 错位相减法的拓展应用 得 7 总结归纳 加深理解 1 错位相减法2 多角度思考问题3 注意分类讨论4 公式的正确使用 或 8 故事结束 首尾呼应 最后我们回到故事中的问题 我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1 84 1019粒 大约7000亿吨 用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米 厚8米的大道 大约是全世界
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