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两条直线平行和垂直 高三数学一轮复习课件 1 平行 当直线l1和l2有斜截式方程 l1 y k1x b1 l2 y k2x b2时 直线l1与l2的重合充要条件是k1 k2且b1 b2 直线l1 l2的充要条件是k1 k2且b1 b2 设两条直线的方程是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则l1 l2的充要条件是 直线l1与l2的重合充要条件是 2 垂直 设直线l1和l2的斜率分别是k1和k2 则直线l1有方向向量 1 k1 直线l2有方向向量 1 k2 则 如果两条直线的斜率分别是k1和k2 那么 这两条直线垂直的充要条件是k1 k2 1 设两条直线的方程是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则l1 l2的充要条件是 点与直线的位置关系 此时点到直线的距离为 一 诊断练习 例1 已知两条直线l1 3 m x 4y 5 3m l2 2x 5 m y 8 当m为何值时 l1与l2 1 相交 2 平行 3 垂直 练习 1 求过点a 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行的直线方程 经典例题 求下列直线的方程 2 求过点a 1 4 且与直线2x 3y 5 0垂直的直线方程 一般地 与直线ax by c 0垂直的直线方程可设为 bx ay m 0 其中m待定 1 如果直线 2m2 m 3 x m2 m y 4m 1与直线2x 3y 5互相平行 那么实数m的值等于 2 已知三条直线3x y 2 0 2x
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