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文档简介

4.3 一元一次方程的应用（5）【学习目标】知识目标：1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；会用一元一次方程模型解决实际生活中有关行程的问题；2、掌握列方程解应用题的一般步骤；能力目标：经历运用一元一次方程解决实际问题的过程，进一步体会用方程模型解决实际问题的关键是建立等量关系；发展分析问题和解决问题的能力； 情感目标：体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，感受数学与生活的关系，增强学好数学的动力。【学习重点】准确把握行程问题的等量关系，并转化为一元一次方程解决有关问题。【学习难点】行程问题中追击问题和相遇问题的数量关系。【学法指导】自主学习，合作探究【学习过程】一、学习准备1、复习引入：行程问题的三要素：路程、速度、时间。三者之间的关系是：速度时间=路程复习与练习1）甲乙两人从相距10千米的两地相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，则_小时后两人相遇。2）甲乙两人从相距10千米的两地同向而行，甲在后面追乙，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，则_小时后甲追上乙。二、探究新知小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他 忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析： 爸爸追上小明时，两人的_相等，爸爸所用时间比小明_可抓住等量关系_（画出线段图，关系就清楚了）解：三、知识应用，巩固提高1、甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多长时间登山？这座山有多高？相等关系： 2、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两人相遇。两车的速度各是多少？相等关系： 3、甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，乙列车从B地开往A地，速度是90千米/小时。已知两地相距300千米，两车相遇的地方离A地多远？相等关系： 四、课堂小结，畅谈收获相遇问题的相等关系：甲走路程+乙走路程=全程追及问题的相等关系：追及路程=被追及路程+先走路程（相隔距离）谈谈你本节课的收获或疑惑。五、5分钟测评1、甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，经过两小时两人相遇，已知甲与乙每小时多走2.5千米。求两人每小时各走多少千米？解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走 千米2、跑
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