高中数学简单概率的计算课件新人教版必修3.ppt

1 简单的概率计算 2 复习引入 事件a包含事件b 事件a等价于事件b 一 事件的关系与运算 事件a与事件b的和事件 或称并事件 事件a与事件b的积事件 或称交事件 互斥事件 对立事件 利用集合的方法研究理解事件的关系与运算是最实用的方法 其核心是将事件所包含的可能出现的每一个结果看成是集合的一个元素 3 二 概率的几个基本性质 新课探究 1 不可能事件a的概率 2 必然事件a的概率 3 事件a的概率的范围 4 若事件a b互斥 5 若事件a b对立 4 例1 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张 那么取到红心 事件a 的概率是 取到方块 事件b 的概率是问 1 取到红色牌 事件c 的概率是多少 2 取到黑色牌 事件d 的概率是多少 分析 事件c是事件a与事件b的并 且a与b互斥 因此可用互斥事件的概率和公式求解 事件c与事件d是对立事件 因此p d 1 p c 解 1 p c p a p b 2 p d 1 p c 例题讲解 5 例2 某人捡到不规则形状的五面体石块 他在每个面上作了记号 投掷了100次 并且记录了每个面落在桌面上的次数 如下表 1 如果再投掷一次 请估计石块的第4面落在桌面上的概率是多少 例题讲解 2 如果再投掷一次 请估计石块的第2面或第5面落在桌面上的概率是多少 3 如果再投掷一次 请估计石块的第1面不落在桌面上的概率是多少 6 例3 袋中有数个小球 分别为红球 黑球 黄球 绿球 从中任取一球 已知得到红球的概率是 得到黑球或黄球的概率是 得到黄球或绿球的概率也是 试求得到黑球 黄球 绿球的概率分别是多少 例题讲解 7 1 如果某士兵射击一次 未中靶的概率为0 05 求中靶概率 解 设该士兵射击一次 中靶 为事件a 未中靶 为事件b 则a与b互为对立事件 故p a 1 p b 1 0 05 0 95 2 甲 乙两人下棋 若和棋的概率是0 5 乙获胜的概率是0 3求 1 甲获胜的概率 2 甲不输的概率 解 1 甲获胜 是 和棋或乙获胜 的对立事件 因为 和棋 与 乙获胜 是互斥事件 所以甲获胜的概率为 1 0 5 0 3 0 2 2 设事件a 甲不输 b 和棋 c 甲获胜 则a b c 因为b c是互斥事件 所以p a p b p c 0 5 0 2 0 7 练习 8 例课探究 问题1 以上事件中如果分类的话你会怎么分 问题2 以上c1到c6这些事件有什么共同的特点 问题3 你能给基本事件下一个定义吗 9 例课探究 在一次试验中 当事件满足以下两点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 我们称这些事件为基本事件 10 例课探究 例4 从字母a b c d四个字母中随机取出两个字母的试验中 1 列出所有基本事件 2 事件 取到字母a 是哪些基本事件的和 解 1 a a b b a c c a d d b c e b d f c d 2 a b c 思考 上例中基本事件有什么关系 11 例课探究 古典概率模型 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 古典概型中任意事件的概率计算公式 2 每个基本事件出现的可能性相等 思考 从集合的观点分析 如果在一次试验中 等可能出现的所有n个基本事件组成全集u 事件a包含的m个基本事件组成子集a 那么事件a发生的概率p a 等于什么 特别地 当a u a 时 p a 等于什么 12 例课探究 例4 从字母a b c d四个字母中随机取出两个字母的试验中 1 列出所有基本事件 2 事件 取到字母a 是哪些基本事件的和 解 1 a a b b a c c a d d b c e b d f c d 2 a b c 3 事件 取到字母a 的概率是多少 13 小结与作业 小结 1 事件的关系与运算 2 概率的基本性质 3 古典概率模型的计算公式 14 4 概率的基本性质 1 必然事件概率为1 不可能事件概率为0 因此0 p a 1 2 当事件