简易方程（三）.doc

简易方程（三）（习题课）教学目的：使学生初步学会分析有关行程问题中已知量与未知量之间的关系，列出方程解应用题。教学重点：认真审题，在行程问题中会根据速度、时间与距离之间的关系列出方程。教学难点：在行程问题中，有关早到、迟到、追及、相遇等问题。教学过程：一、 复习提问： 1、小文最近买了12本课文书，这比它原来课外书的多3本，小文原来有多少本课外书？ （教材P38复习题一14小题）分析：（1）通过审题引导学生找出已知量、未知量和相等的关系各是什么？（已知量是买了12本、原来书的、多的3本，未知量是原有多少本书，相等关系是新买的12本书等于原有书的和3本书的和）；（2）引导学生设未知数（设小文原有课外书x本）；（3）引导学生根据相等关系列出方程。【x+3=12】 (4)解答2、全班植100棵树，有5个同学每人分到2棵，其余每人3棵，全班共有多少同学？（教材P38复习题一15小题）分析：（1）通过审题引导学生找出已知量、未知量和相等的关系各是什么？（2）引导学生设未知数；(设全班有x个同学)（3）根据相等关系引导学生列出方程。【3（x-5）+52=100 】(4)解答备注此题也可设间接未知数，设有x人，每人种3棵树，依题意，得 3x+52=100.解之得x=30(人)。用这种解法不要忘掉，全班人数中还有5人是每人种2棵树这部分，结果全班人数应是30+5=35（人）。3.在小学时曾经学过的行程问题中，主要有3个量，即速度、时间和距离，你能说出这3个量之间有什么关系吗？（距离=速度时间）这时指出：（1）这三个量，只要知道其中任何两个量，都可以求第三个量； （2）解行程问题，要特别注意单位的一致性。二、讲授新课：例1、去林场植树，全程式12千米，步行1小时12分钟后，离目的地还差4千米，平均每小时步行多少千米？(P32 A.7)分析：通过审题，设步行每小时走x千米，因为按照这个速度步行1小时20分钟，并没走完全程（12千米），离目的地还差4千米，根据题意，得相等的关系是，全程12千米，等于两部分即x千米与4千米之和解；设平均每小时步行x米，依题意，得（方程两边单位要一致） （方程两边都减去4）（方程两边都乘以）答：平均每小时步行6千米。 例2、甲乙二人同时由A地步行去B地，甲每小时走5千米，乙每小时走3千米，当甲 到达B地时,乙距B地还有6千米。甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？（P32 B4） 分析：未知量是甲走了多少小时以及AB间的距离，而相等关系，根据看问题的角度不同，方法显然也不唯一。解法1、根据甲乙走完全程的距离相等列方程。 设甲走了x小时，依题意得 5x=3x+5 2x=6(两边都减去3x) x=3(两边都除以2) 再求出当x=3时，5x=53=15答：甲走了3小时，AB间的距离是15千米。解法2、甲乙同样时间所走的距离相差6千米列方程 设甲走了x千米，依题意得（5-3）x=6 x=3(两边都除以2) 再求当x=3时，5x=53=15（千米）答：甲走了3小时，AB间的距离是15千米。说明此题解法较多，要根据学生的实际情况讲。三、小结1、 列方程解应用题，关键是要认真审题，弄清题意，能准确的找出已知量、未知量和相等的关系；2、 列方程解应用题，要有明确的思路，审题找出已知量、未知量和相等的关系设未知数列代数式列方程解方程确定合理答案；3、 关于几何图形问题，要充分利用公式。4、 关于数量关系问题，关键是写出代数式后，找准相等关系；5、 关于行程问题，除了熟练掌握速度，时间与距离彼此间关系外，还应注意两点。（1） 行程问题中的