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面面平行的性质 两个平面平行的判定 判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 图形语言 符号语言 1 如果两个平行平面同时与第三个平面相交 那么它们的交线平行 两个平面平行的性质 面面平行 线线平行 2 如果两个平面平行 那么其中一平面内任意直线平行于另一平面 定义 两个平面平行的性质 a 面面平行 线面平行 3 如果3个平面平行 那么直线被3个平面截得的线段比例相等 两个平面平行的性质 a b c 下列命题正确的是 a 两个平面有无数个公共点 则这两个平面重合 b 若一个平面内有两条直线平行于另一个平面 则这两个平面平行 d 若两个平面平行 则其中的一个平面与另一个平面内的无数条直线平行 c 若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 则这两个平面平行 d 例1 求证 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等 例2p是长方形abcd所在平面外的一点 ab pd两点m n满足am mb nd np 求证 mn 平面pbc 例3 已知abcd是平行四边形 点p是平面abcd外一点 m是pc的中点 在dm上取一点g 画出过g和ap的平面 例4如图 a a是 另一侧的点 b c d是 上的点 线段ab ac ad交于e f g点 若bd 4 cf 4 af 5 求eg f e n m b c d a 练习 练习 练习 3 已知 ab交 于a b cd交 于c d ab cd s as 8 bs 9 cd 34 求sc 4 平面 平面 线段a 分别交 于m n 线段ad分别交 于c d 线段 f分别交 于f e 若am m n n mn p 求 end与 fmc的面积之比 练习 小结 面面平行判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线 那么这两个平
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