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2 2 1对数与对数运算 2 对数运算 一 复习 1 对数定义 负数与零没有对数 4 对数恒等式 2 对数的性质 2 对数的运算 练习 引用 已知lg2 0 3010 lg3 0 4771 计算下列对数式 1 lg12 2 lg 3 log23 换底公式 任何对数值 都可以换成任何有意义的底的两个对数的商 一层变两层 底数在底层 变式 试用a b表示log3645 例3 例4 已知logab logba 10 3 求logab logba的值 例220世纪30年代 里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度 就是使用测震仪衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越 这就是我们常说的里氏震级m 其计算公式为m lga lga0 其中a是被测地震的最大振幅 a0是 标准地震 的振幅 使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差 1 假设在一次地震中 一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20 此时标准地震的振幅是0 001 计算这次地震的震级 精确到0 1 2 5级地震给人的震感已比较明显 计算7 6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍 精确到1 例 生物机体内碳14的 半衰期 为5730年 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 试推算马王堆古墓的年代 今天作业三维p37 3
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