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文档简介

2 1 2离散型随机变量的分布列 1 一 复习引入 在随机试验掷一枚骰子中 我们可以定义一个随机变量x x的值分别对应试验所得的点数 则 x 1 2 6 5 4 3 而且列出了x的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量x的所有取值 解 x的取值有1 2 3 4 5 6 列成表的形式 分布列 x取每个值的概率分别是多少 x取每一个值xi i 1 2 n 的概率 为随机变量x的概率分布列 简称x的分布列 则称表 设离散型随机变量x可能取的值为 1 定义 概率分布 分布列 思考 根据随机变量的意义与概率的性质 你能得出分布列有什么性质 注 1 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质 2 概率分布还经常用图象来表示 这有点类似于函数 2 概率分布还经常用图象来表示 1 离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象 2 函数可以用解析式 表格或图象表示 离散型随机变量可以用分布列 等式或图象来表示 例1 随机变量x的分布列为 解 1 由离散型随机变量的分布列的性质有 1 求常数a 2 求p 1 x 4 2 p 1 x 4 p x 2 p x 3 0 12 0 3 0 42 解得 舍 或 练习 某一射手射击所得环数 的分布列如下 求此射手 射击一次命中环数 7 的概率 0 88 例2 一盒中放有大小相同的4个红球 1个绿球 2个黄球 现从该盒中随机取出一个球 若取出红球得1分 取出黄球得0分 取出绿球得 1分 试写出从该盒中取出一球所得分数x的分布列 练习 抛掷两枚骰子 点数之和为 求 的概率分布列 例3 一个口袋里有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取出3只 以x表示取出的3个球中的最小号码 试写出x的分布列 解 随机变量x的可取值为1 2 3 当x 1时 即取出的三只球中的最小号码为1 则其它两只球只能在编号为2 3 4 5的四只球中任取两只 故有p x 1 3 5 同理可得p x 2 3 10 p x 3 1 10 因此 x的分布列如下表所示 1 2 3 4 5 练习 将一枚骰子掷2次 求随机变量两次掷出的最大点数x的概率分布 1 理解离散型随机变量的分布列的意义 会求某些简单的离散型随机变量的分布列 2 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质 并会用它来解决一些简单问题 会求离散型随机变量的概率分布列 1 找出随机变量 的所有可能的取值 2 求出各取值的概率 3 列成表格 明确随机变量的具体取值所对应的概率事件 课堂练习 1 下列a b c d四个表 其中能成为随机变量的分布列的是 a b c d b 课堂练习 3 设随
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