黑龙江地区九年级数学科相似三角形全章课件黄金分割.ppt

黄金分割 如图 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 ac2 ab bc 黄金分割在几何作图上有很多应用 如五角星形的各边是按黄金分割划分的 其中点c就是线段ab的一个黄金分割点 作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割 黄金分割也被广泛用在建筑设计 美术 音乐 艺术等方面 如在设计工艺品或日用品的宽和长时 常设计成宽与长的比近似为0 618 这样易引起美感 在拍照时 常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处 会显得更加协调 悦目 舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处 这样音响效果就比较好 而且显得自然大方 等等 黄金分割在工厂里也有着普遍的应用 如 优选法 中常用的 0 618法 就是黄金分割的一种应用 舞台上 主持人站在哪个位置最好 花瓶把在桌子的哪个位置最美妙 通常黄金分割点这个位置最让人满意 人体与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点 美化身型 有时还是医疗效果黄金点 许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病 人体最感舒适的温度是23 体温 也是正常人体温 37 的黄金点 23 37 0 618 这说明医学与0 618有千丝万缕联系 尚待开拓研究 人体还有几个黄金点 肚脐上部分的黄金点在咽喉 肚脐以下部分的黄金点在膝盖 上肢的黄金点在肘关节 上肢与下肢长度之比均近似0 618 黄金分割与生活 视力表中的e同样具有黄金分割的美 儿童乐园的标志 赏心悦目的摄影作品 都凝聚着设计师对黄金分割的运用 中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置 巴台农神庙 胡夫金字塔 巴黎圣母院 黄金分割点的作法 巴台农神庙 黄金矩形 如果矩形的长为 那么此 矩形称为黄金矩形 且满足条件 宽为b 小结 点c是ab的黄金分割点 黄金分割点比 归纳小结 1 通过建筑 雕塑 音乐等领域的实例了解黄金分割 感受了黄金分割的美 2 进一步理解线段的比 成比例线段等相关内容 3 通过作图找到一条线段的黄金分割点 并利用已学知识给予了说明 异曲同工 如图 设ab是已知线段 在ab上作正方形abcd 取ad的中点e 连接eb 延长da至f 使ef eb 以线段af为边作正方形afgh 点h就是ab的黄金分割点 如下方法也可以得到黄金分割点 如图 乐器上的一根弦ab 80cm 两个端点a b固定在乐器板面上 支撑点c是靠近点b的黄金分割点 试确定支撑点c到端点b的距离以及支撑点d到端点a的距离 要配制一种新农药 需要兑水稀释 兑多少才好呢 太浓太稀都不行 什么比例最合适 要通过试验来确定 如果知道稀释的倍数在1000和2000之间 那么 可以把1000和2000看作线段的两个端点 选择ab的黄金分割点c作为第一个试验点 c点的数值可以算是1000 2000 1000 0 618 1618 试验的结果 如果按1618倍 水兑得过多 稀释效果不理想 可以进行第二次试验 这次的试验点应该选ac的黄金分割点d d的位置是1000 1618 1000 0 618 约等于1382 如果d点还不理想 可以按黄金分割的方法继续试验下去 如果太浓 可以选dc之间的黄金分割点 如果太稀 可以选ad之间的黄金分割点 用这样的方法 可以较