高中数学：3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》素材新人教版必修5B.ppt_第1页
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文档简介

3 5 1二元一次不等式 组 所表示的平面区域素材 教学过程 教法与学法 教材分析 本节内容是高中数学新教材新增内容之一 这一节内容是安排在不等式 直线方程之后 它是这两部分内容的延续 也是知识的交汇点 是解决线性规划问题的基础 在探索问题过程中有效的训练了数形结合 等价转化等数学思想 教学目标 知识目标 二元一次不等式表示平面区域 能力目标 能画出二元一次不等式 组 表示平面区域 培养学生发现问题 探索问题 解决问题的能力 初步掌握利用数形结合数学思想解决问题能力 德育目标 使学生树立对立统一的辩证思维观点 1 教法设计 根据本节课的内容及学生的实际水平 在教学中 采用启发 引导 探索 讨论交流的方式进行组织教学 依充分调动学生的主动性 积极性使学生真正成为学习主体 2 学法引导 在教学过程中 不但要传授学生课本知识 还要培养学生主动观察 主动思考 自我发现的学习能力 培养学生利用归纳 猜想 证明探究问题的能力 整个教学过程贯穿 怀疑 思索 发现 解惑 四个环节 学生随时对所学知识产生有意注意 思想上经历了从肯定到否定 又从否定到肯定的辨证思维过程 符合学生认知水平 培养了学习能力 创设问题情境 应用 问题探索 设疑导入新课 1 1 x y 1 0 y x 1 1 l x y 1 0 p0 x0 y0 p x y o 分两个命题证明 在直线x y 1 0右上方的平面区域内则x y 1 0在直线x y 1 0左下方的平面区域内则x y 1 0 类似地 在平面直角坐标系中 以二元一次不等式x y 1 0的解为坐标的点集合 x y x y 1 0 是在直线x y 1 0左下方的平面区域 集合 x y x y 1 0 表示直线右上方的平面区域 一般地 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线 y x ax by c 0 请问 在直角坐标系中不等式ax by c 0所表示的平面区域应该怎么画 o 由于对在直线ax by c 0同一侧的所有点 x y 把它的坐标 x y 代入ax by c 所得到实数的符号都相同 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 从ax0 by0 c的正负即可判断ax by c 0表示直线哪一侧的平面区域 x ax by c 0 如果c 0 可取 0 0 如果c 0 可取 1 0 或 0 1 o 小诀窍 y 例1 画出不等式2x y 6 0表示的平面区域 y x 2x y 6 0 3 6 o 画出二元一次不等式表示平面区域方法 直线定界 特殊点定域 例2 画出不等式组表示的平面区域 分析 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平
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