高考数学总复习 直线与平面平行、平面与平面平行的判定 ppt.ppt

2 2 1直线与平面 平面与平面平行的判定 浙江省富阳市新登中学高一数学备课组2008 4 17 直线与平面有几种位置关系 复习引入 其中平行是一种非常重要的关系 不仅应用较多 而且是学习平面和平面平行的基础 有三种位置关系 在平面内 相交 平行 问题 怎样判定直线与平面平行呢 问题 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 问题 实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 问题 观察 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 下图中的直线a与平面 平行吗 观察 直线与平面平行 如果平面内有直线与直线平行 那么直线与平面的位置关系如何 是否可以保证直线与平面平行 观察 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 共面 不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 证明直线与平面平行 三个条件必须具备 才能得到线面平行的结论 直线与平面平行判定定理 符号语言 图形语言 1 定义法 证明直线与平面无公共点 2 判定定理 证明平面外直线与平面内直线平行 怎样判定直线与平面平行 例1求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 已知 空间四边形abcd中 e f分别ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连接bd 因为ae eb af fd 所以ef bd 三角形中位线的性质 因为 典型例题 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 两个平面的位置关系 没有公共点 有一条公共直线 两平面平行 你知道木匠师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的 水泡 探究思考 两平面平行 两平面相交 两平面平行 两平面相交 你知道木匠师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的 水泡 两个平面平行的判定定理 符号语言 图形语言 有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 如果一个平面内 练习 判断下列命题是否正确 并说明理由 例题讲解 如图 在长方体中 求证 只要证一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可 面面平行 线面平行 线线平行 分析 同理 证明 探究 如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行 那么这两个平面是否平行 面面平行的判定方法共有两种 运用定义 运用判定定理 棱长为a的正方体ac1中 设m n e f分别为棱a1b1 a1d1 c1d1 b1c1的中点 1 求证 e f b d四点共面 2 求证 面amn 面efbd 练习 a d d1 a1 b1 c1 b c e