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高二数学选修21补考试题（理科）一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确选项，答案添写在后面的答题卡内，否则不得分。）1. 顶点在原点，焦点在x轴上，且过点的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 2. 椭圆的焦点在x轴上，长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 3. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. (1) ,； (2) ,； （3）,； （4）,A. 一 B. 二 C. 三 D. 四4. 若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是（ ）A. B. C. D. 5. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆否命题是（ ）A. 两直线不平行，同位角不相等。B. 两直线平行，同位角不相等。C. 同位角相等，两直线平行。 D. 同位角不相等，两直线不平行。 6. 设是椭圆上的点， 、是椭圆两个焦点，则的值为（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 47. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. “直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要9.正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值（ ）A B C D 10. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）11请你任意写出一个全称命题 12已知向量，且，则= _.13命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 .14已知双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为 .题号12345678910答案三、解答题：（共3小题，共30分）15. （10分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.16（10分）已知双曲线的方程16y2-25x2=400。求：双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐进线方程、准线方程、离心率。17. （10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证
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