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文档简介
1 5 2汽车行驶的路程 问题提出 1 用极限逼近思想求曲边梯形面积的基本步骤是什么 分割 近似代替 求和 取极限 2 若已知物体的运动路程s与时间t的函数关系 s f t 如何求物体在某时刻t0的瞬时速度 v f t0 3 若已知物体的运动速度v与时间t的函数关系 v f t 那么f t0 的含义是什么 如何求物体在某时段内经过的路程呢 f t0 表示加速度 汽车行驶的路程 探究 一 汽车行驶的路程 思考1 汽车以速度v作匀速直线运动 经过时间t所行驶的路程为多少 如果汽车作变速直线运动 那么在相同时间内所行驶的路程相等吗 s vt 不相等 思考2 已知汽车作变速直线运动 在时刻t 单位 h 的速度为v t t2 2 单位 km h 为了计算汽车在0 t 1时段内行驶的路程 将区间 0 1 等分成n个小区间 那么各个小区间对应的时段分别是什么 思考3 当n很大时 在每个小区间上 由于v t 的变化很小 可以认为汽车近似于以左端点时刻对应的速度作匀速直线运动 那么汽车在上述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少 思考4 汽车在0 t 1时段内行驶的路程的近似值如何计算 其结果是什么 思考5 利用极限逼近思想 汽车在0 t 1时段内行驶的路程为多少 思考6 若汽车在时刻t的速度为v t t2 2 那么汽车在0 t 1时段内行驶的路程为多少 探究 二 汽车行驶路程的拓展探究 思考1 在每个小区间上 如果认为汽车近似于以右端点时刻对应的速度作匀速直线运动 那么汽车在前述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少 思考2 汽车在0 t 1时段内行驶的路程如何计算 其结果是什么 思考3 由直线t 0 t 1 v 0和曲线v t2 2围成一个曲边梯形 那么图中各小矩形的面积有什么物理意义 汽车在各时段内行驶的路程的近似值 思考4 汽车在0 t 1时段内行驶的路程 在数值上与这个曲边梯形的面积有什么关系 相等 理论迁移 例一辆汽车作变速直线运动 在时刻t 单位 h 的速度为v t 单位 km h 求汽车在1 t 2时段内行驶的路程 s 3 小结作业 1 求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程 可以用 以匀代变 和 极限逼近 的数学思想求解 其操作步骤仍然是 分割 近似代替 求和 取极限 2 在平面直角坐标系中 若横轴表示时间 纵轴表示速度 那么求变
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