高中物理5.2表征交变电流的物理量（原创精品）新人教版课件新人教版选修3.ppt

5 2表征交变电流的物理量 5 2表征交变电流的物理量 一 周期和频率 1 周期 t 交变电流完成一次周期性变化所需的时间 单位是秒 s 2 频率 f 交变电流在1s内完成周期性变化的次数 单位是赫兹 hz 且f 1 t 我国工农业生产和生活中用的交变电流 周期t 0 02s f 50hz 电流方向每秒改变100次 二 峰值 最大值 和有效值 1 峰值 最大值 交变电流在一个周期内所能达到的最大数值 用im em表示em nbsw 思考与讨论 如图所示的电流通过一个r 1 的电阻 它不是恒定电流 1 怎样计算通电1s内电阻r中产生的热量 q i12rt1 i22rt2 q 12 1 0 4 22 1 0 6 2 8 j 2 如果有一个大小 方向都不变的恒定电流通过电阻r 也能在1s内产生同样的热 这个电流是多大 q i2r t1 t2 2 8 i2 1 1 2 8 i2r t1 t2 i12rt1 i22rt2 2 有效值 交流的有效值是根据电流的热效应来规定的 定义 让交流和直流通过相同阻值的电阻 如果它们在相同的时间内产生的热量相等 就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值 用u i表示 i 5 a b 说明 正弦交变电流的有效值与最大值之间有如下的关系 我们通常说家庭电路的电压是220v 便是指有效值 交流电器的铭牌上所标示的额定电压及额定电流的数值为有效值 一般交流电表 电压表或电流表 所测量的数值为有效值 凡是没有特别说明的交变电流的数值都是有效值 220v 例 如图是一个按正弦函数规律变化的交变电流请根据图象求出它的周期 频率 最大值和有效值 并写出电流的函数表达式 解析 由图象可知 t 0 2s根据f 1 t得 f 5hz 有效值 最大值 电流的函数表达式 例1 在相同的时间内 某正弦交流电通过一阻值为100 的电阻产生的热量 与一电流强度为3a的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等 则 a 此交流电的电流的有效值为3a 最大值为3a 此交流电的电流的有效值为3a 最大值为3ab 此交流电的电流的有效值为3a 最大值6ac 电阻两端的交流电压的有效值为300v 最大值为300vd 电阻两端的交流电压的有效值为300v 最大值为600v 此交流电的电流的有效值为i 3a 最大值为3 ac 此交流电的电压的有效值为u ir 300v 最大值为300 例2 一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值u 10sin314t v 关于该电源的规格和使用 以下说法正确的是 a 这只电源可以使 10v2w 的灯泡正常发光b 这只电源的交变电压的周期是314sc 这只电源在t 0 01s时电压达到最大值d 10v2 f 电容器不能接在这只电源上 此交流电的电压的有效值为u um 10 10v 2 t 314 100 t 1 50 0 02 s 在t 0 01s时 u 0 p35 uc承受 um 10 ad 一般在讨论电容器的耐压值时 应以交流电的最大值进行分析 例3 发电机转子是匝数n 100 边长l 20cm的正方形线圈 其置于磁感应强度b 0 5t的匀强磁场中 绕着垂直磁场方向的轴以 100 rad s 的角速度转动 当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时 线圈的电阻r 1 外电路电阻r 99 试求 1 写出交变电流瞬时值表达式 2 外电阻上消耗的功率 3 从计时开始 线圈转过 3的过程中 通过外电阻的电荷量是多少 1 i imsin t im em r r em nbs 100 0 5 0 2 0 2 100 200 v im em r r 200 100 2 i imsin t 2 sin100 t 2 p i2r 2 2 99 1980 w 3 2 1 bscos 3 bs bs 2 例4 如图 矩形线圈面积为s 匝数为n 线圈电阻为r 在磁感强度为b的匀强磁场中绕oo 轴以角速度 匀速转动 外电路电阻为r 求 写出线圈在转动中产生的电动势的最大值表达式 如果线圈从图示位置开始计时 写出电动势的瞬时表达式 当线圈由图示位置转过900的过程中 电阻r上所产生的热量 当线圈由图示位置转过900的过程中 通过电阻r的电荷量 1 em nbs 2 e nbs cos t e r 当线圈由图示位置转过900的过程中 通过电阻r的电荷量 注意 计算热量用有效值计算电量用平均值 11 试求图示电压的有效值 10 u2t r u12t 2r 25t r u 5 12 如图所示 表示一交流电的电流随时间的变化图象 其中电流正值为正弦曲线的正半周 则该交流电的有效值为多少 i2 i12 2 i22 2 i2rt i12rt 2 i22rt 2 反馈练习 图中是某一交流电电流随时间变化的图像 此交流电的有效值是 解 周期为0 03s 后1 3t内的有效值为 q i12r 2t 3 i22r t 3 25rt i2rt i 5a 前2 3t内的有效值为 5a i a t 0 01s 5 一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为p1 若把它接到电压最大值与直流电压相等的交流电源上 该电热器所消耗的电功率为p2 则p1 p2为 a 2 1b 1 2c 1 1d 1 p1 u12 r p2 u22 r u2m u1 u2 u2m u1 p2 u22 r u12 2r p1 2 a 6 把电热器接到110v的直流电源上 每秒产生的热量为q 现把它接到交流电源e 每秒产生的热量为2q 则交流电压的最大值是 a 110vb 220vc 220vd 110v q 1102 r 2q e2 r 2 1102 r em e 220 v c 8 正弦交流电压u 50sin100 t v 加在一个氖管灯泡两端 已知氖管的辉光电为 求 这个氖管灯泡接在此交流电压上一个周期里发光的时间是 a 0 02b 0 0025sc 0 01sd 0 005s 50 根据对称性 一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1 t1 t 8 t 2 2 100 1 50 再由对称性求得一个周期内能发光的时间 t t 4t1 t 2 1 100 0 01s c 试估算在一个小时内 氖管发光时间有多长 发光时间有半小时 13 一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场方向的固定轴转动 线圈匝数n 100 穿过每匝的磁通量 随时间按正弦规律变化 如图所示 发电机内阻r 5 0 外电路电阻r 95 已知感应电动势的最大值em n m 其中 m为穿过每匝线圈磁通量的最大值 求串联在外电路中的交流电流表 内阻不计 的读数 em nbs n m i e r r 2 t 2 10 2 200 9 将一电热器接在10v直流电源上 在时间t内可将一壶水烧开 现将电热器接到一个u 10sin t v 的交变电源上 煮开同一壶水需时间 若接到另一交流电源上 需要时间为t 3 那么这个交流电源最大值为 q 102t r t 2t q 102t r u 2t 3r 2t 10 某电路两端交流电压u umsin100 t v 在t 0 005s时刻 电压u值为10v 求接在此电路两端的电压表示数 如将阻值为r的电阻接在此交流电压上时功率为p 而改接在电压为u0的直流电压上时功率为p 2 求u0值 u umsin100 t 10 umsin100 0 005 10 umsin 2 um 10 v p u2 r p 2 u2 2r u02 r 7 右图表示一交变电流随时间而变化的图象 此交流电流的有效值是 a 5ab 5ac ad 3 5a i12r t 2 i22r t 2 i2rt i 5 a b 11 试求图示电压的有效值 10 u 5 v u 10 v 1 下列关于交变电流的有效值的说法中 正确的是 a 交变电流的有效值就是平均值 b 任何交变电流的最大值总是等于有效值的倍 c 交变电流的有效值是根据电流热效应来规定的 d 正弦交变电流的有效值是按正弦规律变化的 c 2 下面关于交变电流的说法中正确的是 a 交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的最大值b 用交流电表测定的读数值是交流电的瞬时值c 给定的交变电流数值 在没有特别说明的情况下都是指有效值d 跟交变电流有相同热效应的直流电的数值是交变电流的有效值 cd 4 在如图所示电路中 已知交流电源电压u 200sin 100 t v 电阻r 100 则电流表和电压表的读数分别为 a 1 41a 200vb 1 41a 141vc 2a 200vd 2a 141v b 3 一个电阻接在10v的直流电源上 它的发热功率为p 当接到电压u 10sin t v 的交流电源上 它的发热功率是 a 0 25pb 0 5pc pd 2p b p u2 r 课堂小结 1 峰值 最大值 em nbs 一般在讨论电容器的耐压值时 应以交流电的最大值进行分析 2 瞬时值