高中物理3.9带电粒子在复合场中运动课件新人教版选修3.ppt

第九课时带电粒子在复合场中运动 一 带电粒子在复合场中的运动情况分析 2 三种场的不同特点比较 1 复合场 3 分区域存在 连接与组合 1 重力场 电场和磁场并存 叠加场 2 其中某两场并存 叠加场 粒子连续运动时 一般要同时考虑重力 洛伦兹力和电场力的作用 思考 在什么情况下考虑研究对象的重力 在什么情况下不考虑研究对象的重力 一 带电体的分类 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或明确的暗示以外 一般不考虑重力 质量不能忽略 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或明确的暗示以外 一般要考虑重力 二 由带电体的运动情况推测带电体的受力情况 看是否考虑重力 以下综合应用实例都不考虑研究对象的重力 1 速度选择器 2 磁流体发电机 3 电磁流量计 4 霍尔效应 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 1 例 如图所示 在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场 磁感应强度为1t 电场强度为10n c 一个带正电的微粒 q 2 10 6c 质量m 2 10 6 在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动 则带电粒子运动的速度大小多大 方向如何 mg mg 2 10 5n f qe 做匀速直线运动 f合 0 f qvb v v 4 10 5 qb 20m s tan qe mg 60 速度方向与电场强度方向成 60 角度 v0 mg f qvb fe qe 拓展1 质量为m带正电油滴q从高处以速度v落到匀强电场和匀强磁场共同存在的区域 恰好做匀速运动 匀强磁场大小为b 方向如图 试画出匀强电场的方向并求匀强电场的大小 拓展2 带正电q油滴m在匀强电场和匀强磁场共同存在的区域 恰好做匀速运动画出运动方向 fe qe mg f qvb v v0 mg f qv0b fe qe 带正电q油滴m从高处落到匀强电场和匀强磁场共同存在的区域 恰好做匀速运动 画出匀强电场和匀强磁场的方向 e b mg qe v qvb 11 如图所示 水平放置的平行金属板a带正电 b带负电 a b间距离为d 匀强电场的场强为e 匀强磁场的磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 今有一带电粒子a b间竖直平面内做半径为r的匀速圆运动 则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针 速率是多少 是否考虑重力 qe f qvb 匀速圆周运动的条件 f合 f向 mg f合 f qvb f向 带负电 qe mg v 转动方向为顺时针 qvb mv2 r v qbr m m qe g v brg e 洛仑兹力对电荷起向心力的作用 故在洛仑兹力的作用下 电荷将作匀速圆周运动 洛伦兹力总与速度方向垂直 不改变带电粒子的速度大小 所以洛伦兹力不对带电粒子做功 由于粒子速度的大小不变 所以洛伦兹力大小也不改变 加之洛伦兹力总与速度方向垂直 正好起到了向心力的作用 一 电场运动和磁场运动的连接与组合 2 回旋加速器 1 质谱仪 测量带电粒子质量和分析同位素 1 qu mv2 2 2 qvb mv2 r ekn mvn2 2 nqu qvb mv2 r vmax qbr m ekmax mvmax2 2 m qbr m 2 2 q2b2r2 2m b2r2 m qr2b2 2u qd2b2 8u d2 v 4 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具 它的构造原理如图所示 离子源s产生的各种不同正离子束 速度可看为零 经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场 到达记录它的照相底片p上 设离子在p上的位置到入口处s1的距离为x 可以判断 a 若离子束是同位素 则x越大 离子质量越大9 10b 若离子束是同位素 则x越大 离子质量越小c 只要x相同 则离子质量一定相同2 0d只要x相同 则离子的荷质比一定相同3 6 m qr2b2 2u qd2b2 8u d2 ad m q r2b2 2u d2b2 8u d2 一 电场运动和磁场运动的连接与组合 10 如图所示 在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场 场强为e 一质量为m 电量为 q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出射出之后 第三次到达x轴时 它与点o的距离为l 求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s 重力不计 解 粒子运动路线如图所示 似拱门形状 有 粒子初速度为v 则有 由 式可得 设粒子进入电场做减速运动的最大路程为 加速度为a 再由 粒子运动的总路程得 v r l 引伸第 2n 1 次到达x轴时 13 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场主向垂直xy平面 纸面 向外 一电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点p1时速率为 0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h处的p2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的p3点 不计重力 求电场强度的大小 5 4粒子到达p2时速度的大小和方向 19 10磁感应强度的大小 25 24 v0 1 p1到p2做类平抛运动 f qe v 2h v0t h at2 2 qet2 2m e mv02 2qh v0 vy 2 vy at qet m v0 tan vy vo 1 45 b mv0 qh 45 二 叠加场中的运动 1 电场和磁场并存 叠加场 2 重力场 电场和磁场并存 叠加场 3 质量为m 带电量为q的负电荷在磁感应强度为b的匀强磁场中 绕固定的正电荷做匀速圆周运动 磁场方向垂直于运动平面 作用在负电荷上的电场力恰是磁场力的3倍 则该负电荷做圆周运动的角速度可能是 a 4bq m 17b bq mc 2bq m 7d 3bq m f kqq r2 q q v f f f qvb q rb f kqq r2 3f f f 4f 4q 1rb m 12r 1 4qb m f f f 2f 2q 2rb m 22r 2 2qb m ac 1 电场和磁场并存 叠加场 13 用一根长l 0 8m的绝缘轻绳 吊一质量m 1 0g的带电小球 放在磁感应强度b 2 5t 方向如图所示的匀强磁场中 把小球拉到悬点的右侧 轻绳刚好水平拉直 将小球由静止释放 小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动 当小球第一次摆到最低点时 悬线的拉力恰好为0 5mg 取重力加速度g 10m s2 求 1 小球带何种电荷 2 当小球第二次经过最低点时 悬线对小球的拉力多大 v mgl mv2 2 mg f qvb t1 a1 1 小球带负电荷 qvb t1 mg mv2 l 2mg qvb mg mv2 l t1 2 5mg 0 025n mg v f qvb t2 a2 t2 mg qvb mv2 l 2mg t2 mg qvb mv2 l 5 5mg 0 055n 2 重力场和磁场并存 叠加场 11 如图所示 水平放置的平行金属板a带正电 b带负电 a b间距离为d 匀强电场的场强为e 匀强磁场的磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 今有一带电粒子a b间竖直平面内做半径为r的匀速圆运动 则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针 速率是多少 是否考虑重力 qe f qvb 匀速圆周运动的条件 f合 f向 mg f合 f qvb f向 带负电 qe mg v 转动方向为顺时针 qvb mv2 r v qbr m m qe g v brg e 2 重力场 电场和磁场并存 叠加场 二 综合应用实例 1 速度选择器 2 磁流体发电机 3 电磁流量计 4 霍尔效应 b v q m l l v o r1 2r l 2 r l 4 r r1 v qbr m v qbl 4m r12 l2 r1 l 2 2 r1 5l 4 v 5qbl 4m 7 长为l的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图所示 磁场强度为b 板间距离也为l 板不带电 现有质量为m 电量为q的带负电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场 欲使粒子不打在极板上 则粒子入射速度v应满足什么条件 如果欲使粒子直线飞出 怎么办呢 f 2 f qvb f qe f f f e qe qvb v e b 例1 如图所示为一速度选择器的原理图 k为电子枪 由枪中沿水平方向射出的电子 速率大小不一 当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后 只有一定速率的电子能沿直线前进 并通过小孔s 设产生匀强电场的场强为e 垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为b 问 速度为多大的电子才能通过小孔s s f f f qe qv0b f v0 e b 问题 1 正电荷以v0运动能否通过小孔s 2 假如粒子以速度e b从右侧飞入速度选择器还能匀速通过它吗 3 电场反向 4 电场 磁场都反向 5 当进入速度选择器的带电粒子的速度大于e b 及小于e b 会如何 s f f f qe qv0b f v0 e b 问题 1 正电荷以v0运动能否通过小孔s 能 f qe qv0b f 2 假如粒子以速度e b从右侧飞入速度选择器还能匀速通过它吗 f f 不能 有确定的入口和出口 3 电场反向 不能 4 电场 磁场都反向 能 与粒子带何种电荷 电荷多少都无关 电场和磁场的方向要搭配好 5 当进入速度选择器的带电粒子的速度大于e b 及小于e b 会如何 v v0 e b qvb qv0b qe v v0 e b qvb qv0b qe 课件 9 如图所示 一束质量 带电量 速率均未知的正离子射入正交的电场 磁场区域 发现有些离子毫无偏移地通过这一区域 对于这些离子来说 它们一定具有 a 相同的速率b 相同的电量1 5c 相同的质量1 1d 速率 电量和质量均相同13 18 a qvb qe f qe qvb f v e b 与粒子带何种电荷 电荷多少都无关 6 如图所示 在正交的匀强电场和磁场的区域内 磁场水平向内 有一离子恰能沿直线飞过此区域 不计离子重力 a 若离子带正电 e方向应向下6 8b 若离子带负电 e方向应向上5 10c 若离子带正电 e方向应向上0 2d 不管离子带何种电 e方向都向下8 13 ad v qvb qe e qvb qe qvb qe 结论归纳 1 速度选择器 2 在图虚线所围的区域内 存在电场强度为e的匀强电场和磁感强度为b的匀强磁场 已知从左方p点处以速度v水平射入的电子 穿过此区域未发生偏转 设重力可忽略不计 则在这区域中的e和b的方向可能是 a e和b都沿水平方向 并与v方向相同20 b e和b都沿水平方向 并与v方向相反14 c e竖直向上 b垂直纸面向外6 d e竖直向上 b垂直纸面向里3 e b fe fb qvb abc e竖直向上 b垂直纸面向外 电子未发生偏转 电子做什么运动 做匀速直线运动 e b v fe 匀减速直线运动 fb 0 拓展创新 一系列正 负粒子混合物 连续不断地以相同的速度 垂直射入两极板间的匀强磁场区域 那他们的运动情况是怎样的 保证一开始都可以打到极板上 正粒子 向上极板偏转 上极板 堆积正电荷 负粒子 向下极板偏转 下极板 堆积负电荷 qv0b qe u q c q q q f qe e u d u q 开始一阶段 qv0b qe 当 qv0b qe qu d u ed v0bd 以后进入的正 负粒子将不打到极板 匀速通过 两极板间达到稳定电场 两极板间达到稳定电压 qv0b 2 磁流体发电机 n s s n s 课件 2 电动势 3 发电机功率 1 两板间电场 1 eq bqv 2 磁流体发电机 等离子体 即高温下电离的气体 含有大量的带正电荷和负电荷的微粒 总体是电中性的 p1044 例3为了测量某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加磁感应强度为b的匀强磁场 在前后两个表面内侧固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流经该装置时 电压表将显示两个电极间的电压u 若用q表示污水流量 单位时间内流出的污水体积 则 1 污水中既有正离子 也有负离子 前 后表面电势的高低与正 负离子的浓度 关 填 有 或 无 2 前 后表面中心电势高的是 表面 填 前 或 后 3 试推出污水流量q与两极间电压u的关系式 3 电磁流量计 f f 后 f qe f qvb qu b qvb u bvb 无 q vs vbc u bb bc uc b v u bb 3 电磁流量计 7 如图所示 铜质导电板置于匀强磁场中 通电时铜板中电流方向向上 由于磁场的作用 则 a 板左侧聚集较多电子 使b点电势高于a点电势b 板左侧聚集较多电子 使a点电势高于b点电势4 1c 板右侧聚集较多电子 使a点电势高于b点电势19 15d 板右侧聚集较多电子 使b点电势高于a点电势5 2 a v f 高二物理限时作业 8 4 霍尔效应1 霍尔效应 在磁场中 载流导体或半导体上出现横向电势差的现象 2 霍尔电压 霍尔效应中产生的电势差上图中导体上下两端面出现电势差 书p103课题研究 达到稳定状态时 导体板上侧面a的电势 下侧面的电势 填高于 低于或等于 低于 载流子为半导体中正电荷 载流子为电子 高于 v f f 电磁流量计 霍尔效应 v f f f f v v 1 如图所示 有一带电小球 从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下 两板间匀强磁场方向垂直纸面向外 则小球通过电场 磁场空间时 a 可能做匀加速直线运动b 一定做曲线运动c 只有重力做功d 电场力对小球一定做正功 v0 qv0b qe qv0b qe 匀速直线运动 匀加速直线运动 mg v v0qvb qe 一定做曲线运动 若v v0qvb qe b 2 在图虚线所围的区域内 存在电场强度为e的匀强电场和磁感强度为b的匀强磁场 已知从左方p点处以速度v水平射入的电子 穿过此区域未发生偏转 设重力可忽略不计 则在这区域中的e和b的方向可能是 a e和b都沿水平方向 并与v方向相同20 b e和b都沿水平方向 并与v方向相反14 c e竖直向上 b垂直纸面向外6 d e竖直向上 b垂直纸面向里3 e b fe fb qvb abc e竖直向上 b垂直纸面向外 电子未发生偏转 电子做什么运动 做匀速直线运动 e b v fe 匀减速直线运动 fb 0 mg v n qvb a a mgsin m gsin n qvb mgcos 拓展1若斜面不光滑小球在斜面上运动时是否做匀加速直线运动 4 如图所示 将倾角为 的光滑绝缘斜面固定于水平面上 置于磁感应强度为b的匀强磁场中 一小物体质量为m 带电量为 q 从斜面顶端由静止开始滑下 已知物体对斜面的弹力在逐渐减小 则物块带什么电 当物块刚离开斜面时速度为多大 物块在斜面上所走过的距离为多少 带正电 当n 0 v mgcos qb s v2 2a s m2gcos2 2q2b2sin qvbcos mg y f合y 0 vmax mg sin cos qb mg qvb n f vmax amax gsin m n a mgsin f m f n mgcos qvb v mgcos qb a mgsin f m f n qvb mgcos a 0 1 当f 0 即n 0 时 当v再增大时 16 如图所示 质量是m的小球带有正电荷 电量为q 小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上 杆与水平方向成 角 与球的动摩擦因数为 此装置放在沿水平方向 磁感应强度为b的匀强磁场中 若从高处将小球无初速释放 求 小球下滑过程中加速度的最大值和运动速度的最大值 5 如图所示 在x轴上方有水平向左的匀强电场 电场强度为e 在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 正离子从m点垂直于磁场方向 以速度v射入磁场区域 从n点以垂直于x轴的方向进入电场区域 然后到达y轴上的p点 若op on 求 离子的入射速度是多少 若离子在磁场中的运动时间为t1 在电场中的运动时间为t2 则t1 t2多大 v 1 on r mv qb n到p做类平抛运动 on at2 2 qet2 2m op vt 2mv2 qe op op on r mv qb 2mv2 qe mv qb v e 2b 2 t1 2 r v 4 t2 r v t1 t2 2 on qe op v 2 2m 6 某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出 0 8 字样 首先 如图甲所示 在真空空间的竖直平面内建立坐标系 在和处有两个与轴平行的水平界面和把空间分成 三个区域 在三个区域中分别存在匀强磁场 其大小满足 方向如图甲所示 在 区域中的轴左