08年内蒙古地区物理学科二轮复习课件18.ppt

第十八讲实验基础和设计型实验 概述 物理学是一门以实验为基础的科学 物理实验对帮助同学们获得物理学科体系的概念 规律的正确理解 对培养良好的思维习惯和思维品质都十分重要 基于实验的这些教育意义和独特的教育价值 在列年来物理高考中 都有实验考试的内容 并有逐步增加的趋势 近年来高考物理实验试题由单一 基本的形式向综合 高层次的方向发展 在考查实验知识的同时 更注重实验能力的考查 不仅考学生分组实验和演示实验 也考设计型实验 考查的范围比较全面 为此我们在第十七讲 学生实验选讲 的基础上 利用这一讲 帮助同学们系统整理实验的基础知识 同时例举一些设计型实验 帮助同学们了解高考实验内容考查方向和解决方法 复习内容 一 实验基础知识 二 基本仪器的使用 三 设计型实验 一 实验基础知识 1 实验误差 误差 每一个物理量都是客观存在的 在一定条件下具有不以人的意志为转移的固定大小 这个客观大小称为该物理量的真值 对于某一物理量 实验观测的结果叫测量值 测量值都有一定的近似性 它们与真值之间总会有或多或少的差异 这种差异就叫做误差 根据误差的性质和产生的原因 可将误差分为系统误差和偶然误差两大类 系统误差 系统误差是由确定因素引起的 其特点是 总是使测量值向真值的某一方向偏差 或者偏大或者偏小 其数值有一定规律可循 产生系统误差的主要原因有以下几个方面 仪器误差 是由于仪器本身的不准确或没有按规定条件使用仪器造成的 调整误差 是由于仪器在使用前没有经过必要的调整 或虽经调整 但没有调到实验要求而产生的系统误差 理论误差 理论误差是由于测量所依据的理论公式本身的近似性 或实验条件不能达到理论公式所规定的要求 或者测量方法 计算方法本身不严密或不完善所造成的误差 偶然误差 一些由于偶然的或不能确定的因素所造成的 又不能消除的 且又使每次测量值呈无规则涨落的误差 称为偶然误差 偶然误差是由于人们的感觉器官灵敏度 仪器精密程度 周围环境的干扰以及随测量而来的其它不可能预测的偶然因素造成的 例如 毫米刻度尺测量毫米以下位数的估读 测量温度时气流的干扰 电源电压的起伏而引起的微小变化等 偶然误差使每次测量值总是在其真值附近波动 有时偏大 有时偏小 且遵从统计规律 多次重复测量时 比真值偏大和偏小的机会是均等的 所以 要减少由偶然因素引起的误差 除提高实验操作水平外 主要方法是进行多次测量 并求出其平均值 从而减少偶然误差 2 有效数字 有效数字 在任何一个物理量的测量中 无论使用精确度多么高的仪器 所得的结果与真实值总是有差别的 因而是近似的 如我们用尺测量某一物体的长度时 尺再精确 它总是有最小刻度的 而物体的长度不一定恰好是最小刻度的整数倍 在2个最小刻线之间的长度就靠实验者的主观估计来确定 例如 一般学生使用的直尺的最小刻度为1mm 有人测长度时其读数为52 6mm 其中整数部分52mm是准确的 可靠的 而小数0 6mm是我们估计出来的 不同的观察者会有不同的估计 或52 7mm 或52 5mm均有可能 因此这最后一位数字是不可靠的 但我们的估计是有意义的 它使被测长度更接近真值 所以与前两位可靠数字一样是有效的 我们把这种带有一位不可靠数字的近似数字 叫做有效数字 有效位数 有效数字的个数 确定有效位数的规则 非零数字中间的零及非零数字后边的零 都是有效数字 如2 030 为4位有效数字 第一个非零数字前的零是表示小数点的位数的 不属于有效数字 如0 02030 仍为4位有效数字 测量数值特大或特小时 可以配合用10的指数表示 指数部分前面的系数为有效数字 指数部分不是有效数字 如某一电阻为47 0k 若用 作单位 则记作4 70 104 有效数字的物理意义 有效数字表示一个物理量的具体数值 一个物理量的数值和数学上的一个数有不同的意义 在数学上3 5 3 50 3 500 而在物理上 长度测量值3 5mm与3 50mm 3 500mm是不同的 因为它们有不同的可靠程度 反映了测量时所使用的量具的不同精度 3 5mm表示3mm是肯定的 0 5mm是估计的 数据可能是用最小刻度为1mm的米尺测得的 3 50mm表示3 5mm是肯定的 0 00mm是估计的 这个数据可能是用精度为0 02mm的游标卡尺测得的 3 500mm表示3 50mm是确定的 0 000mm是估计的 该数据由螺旋测微器测得的 所以我们在物理实验中 要求用有效数字对直接测量的量进行读数 但涉及运算时一般不作要求 最后结果保留2至3位有效数字即可 例1实验数据0 67kg和0 067kg分别是几位有效数字 解 都是两位有效数字 有效数字的位数是从第一个不为零的数字算起的 第一个不为零数字前面的零是用来表示小数点位置的 不要计入有效数字的位数之内 但要注意 第一个不为零数字后面的所有零都要计入有效数字的位数之内 例如1 0670kg是五位有效数字 例2如果数字9 5cm和9 50cm是用刻度尺测量长度时记录的数据 其含义有什么不同 解 有效数字的位数不同 表明测量的准确程度不同 9 5cm是两位有效数字 说明所用刻度尺的最小刻度是厘米 其中9cm是准确的 0 5cm是估计的 是不可靠的 9 50cm是三位有效数字 说明所用刻度尺的最小刻度是毫米 其中9 5cm是准确的 第三位是估计的 因此9 50cm的准确程度要高于9 5cm的准确程度 3 实验数据处理的基本方法 实验中 被记录下来的一些直接测量数据还需要经过适当的处理和计算 才能反映出事物内在规律或得出正确的实验结论 这种处理和计算过程称为数据处理 数据处理工作是一个 去粗取精 去伪存真 由此及彼 由表及里 使感性认识跃升为理性认识的过程 数据处理往往比实验过程本身还要繁重 但又是任何实验必不可少的重要一环 实验数据的处理可根据不同的需要 采用不同的数据处理方法 列表法 把数据按一定的规律列成表格的形式 这种方法称为列表法 列表法的优点是便于随时检查数据的合理性 发现和分析问题 有助于找出有关物理量之间的规律性联系 归纳推导出相应的物理公式 例如 在做 研究闭合电路的欧姆定律 实验时 我们可以列出如下表格 具体列表时应注意以下几点 表格设计力求合理 简明 便于观察 上述实验从表格中数据可清楚地发现随着外电阻的减小 外电压减小 内电压增大 而外电压和内电压之和在误差允许范围内相等 各栏目中的物理量均应注明其名称和单位 单位写在标题栏中 不必重复记在各数字后 表中所有数值的有效数字位数都应根据实验中测量的精度来确定 不能随意增加或减少 各量排列顺序尽量与测量程序一致 以便于寻找规律 作图法 把测量值之间的函数关系绘成相应的曲线 即用直角坐标法 在平面直角坐标中 将2个相关物理量的测量值对应为坐标点 连接这些点获得反应两物理量间关系的实验曲线 这种方法称为作图法 作图法是一种应用很广泛的处理实验数据的方法 特别是在有些科学实验的规律和结果还没有完全掌握或者还没有找到明确的函数表达式时 采用作出的图像来表示实验结果 能形象直观地显示物理量变化规律 例如 在气垫导轨上做验证牛顿第二定律的实验时 用一系列大小不同的力f依次作用在一定质量滑块上 测量得到一系列不同的加速度值a 在坐标纸上作出a f图 kg 1 a ms 1 0 接着用相同的力作用在一系列质量大小不同的滑块上 测量得到一系列不同的加速度a 在坐标纸上作出a 图 a和f成正比 a和成正比 如在做 描绘小电珠的伏安特性曲线 实验时 通过改变通过小灯泡的电流和加在小灯泡上的电压 测量出一系列小灯泡的电流和电压的值 在坐标纸上绘制出小灯泡的伏安特性曲线如图所示 从图像中可看出随着通过小灯泡的电流增大 曲线的斜率减小 这表示小灯泡的电阻变大 同时在实验时可 看到通过小灯泡电流越大 小灯泡发光越亮 小灯泡灯丝的温度越高 进而可推得小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大的实验结论 作图法的优点 简单直观 便于比较 从前两例图中可以清楚地看出2个变化的物理量之间的函数关系或变化规律 便于寻找对应的函数关系 得出经验公式 求出实验需要的某些结果 如斜率 截距等 能从图像中直接读出没有进行观测的对应于某x的y值 内插法 或在一定条件下 也可以从图像的延伸部分读到测量数据范围以外的点的数据 外推法 图像可以帮助发现实验中个别的测量错误 如果有个别点偏离图像特别远 既可能是测量或数据计算中有错误 也可能是新现象 新规律的发现 应该剔除或重新测量 研究 图像有取平均减小偶然误差的效果 如果图像是根据许多数据点指出的平滑曲线或直线 作图法就有取多次测量平均的作用 作图方法和规则 作图一定要用坐标纸 高中物理实验只要求用直角坐标纸 坐标轴的比例应根据实验数据的有效位数和结果的需要来确定 原则上测量数据中的可靠数字在图像中也应该是被准确表示出来 不可靠数字在图像中可以是估计的 图像中坐标的最小分格应该对应测量值中可靠数字的最后一位 坐标轴的起点不一定为零 尽量使图像比较匀称地布局于整个图纸 防止图形压缩在某一边或一角 标明图名 坐标轴方向 轴名 画出分度格 标明各分度格所代表的物理量的数值单位 坐标点 根据测量数据用 标出各点坐标 若同一图纸上要画几条图像时 可分别用 等不同符号鲜明地标出各测量点的位置 一条直线至少有5个数据点 曲线则要测更多个数据点 绘制图像要密切注意图线变化的规律 务必做到匀 细 光滑 不通过图像的各数据点要均匀分布在图像两侧 利用图像求解某量时 取点要有任意性 不能用原测量数据点 若任取两点求解时 这两点距离不能太近 以减少误差 逐差法 逐差法是物理实验中数据处理常用的一种方法 该方法一般用于等间隔线性变化的测量中 因为在等间隔线性变化测量中 如果仍用一般的求平均值的方法 结果将发现只有第一次测量值和最后一次测量值有作用 其中间值全部抵消了 这样就无法体现出多次测量能减少偶然误差的特点 如在处理实验 研究匀变速直线运动 的数据 求物体运动的加速度时 就需采用逐差法 该实验用打点计时器 在纸带上记录匀加速运动物体每隔相等时间t的位置 依次测出各个t内的位移s1 s2 s3 如图所示 若用结论 s s2 s1 s3 s2 at2 恒量 进行数据处理 则有 所以 可见实验中测出的各个t内的位移s1 s2 s3 s4中只有s1 s4被采用 其它数据在运算过程中全部被抵消了 若用课本要求的逐差法s4 s1 s5 s2 s6 s3 3at2进行数据处理 则有 所以 这种方法把实验中测出的各个t内的位移s1 s2 s3 s4 s5 s6都用上了 所以利用逐差法处理数据可以充分利用测量数据 起到了多次测量减少偶然误差的作用 复习内容 一 实验基础知识 二 基本仪器的使用 三 设计型实验 二 基本仪器的使用 1 游标卡尺 构造 游标卡尺由主尺和游标尺 又称游标 组成 如图所示为10分度卡尺 游标原理 游标可以沿固定的主尺滑动 设某游标卡尺的游标刻度为n分度 则游标上总共n个分格的总长等于主尺上的n 1个分格的总长度 由于主尺上一个分格长度为1mm 则游标上一个分格长度为 因此主尺一个分度与游标一个分度长度差 称为该游标卡尺的精度 若游标零刻度与主尺零刻度线对齐 则游标第一分度长度比主尺第一个分格长度短 依次类推 游标上第k个分格比主尺上第k个分格长度短k 注意此处k n 若游标卡尺游标上第k条分格线与主尺某一刻度线重合 则可知 游标零刻度线从与主尺某刻度线对齐处向右移动了k 所以被测物体长度的毫米以下部分为k 游标卡尺测量长度l的普遍表达式为 例 游标卡尺在测量某物长度时 游标所处的位置如图所示 试读出被测物的长度 解如图所示情况 n 10 即游标上10个分格总长度等于主尺上9个分格总长度 9mm 精度 主尺上读出m 25mm 游标第5条刻度线与主尺上某一刻度线对得最齐 游标读数为 所以被测物长度 例 用游标卡尺的深度尺测量某一圆筒的深度 测量时游标所处的位置如图所示 试读出被测圆筒的深度 解如图所示情况 n 20 即游标上20个分格总长度等于主尺上19个分格总长度 19mm 精度 根据游标卡尺测量长度的普遍表达式可测得被测圆筒的深度 例 用游标卡尺的内测脚测量一工件的内径 测量时游标所处的位置如图所示 试读出被测工件的内径 解如图所示情况 n 50 即游标上50个分格总长度等于主尺上49个分格总长度 49mm 精度 根据游标卡尺测量长度的普遍表达式可测得被测工件的内径 注意事项 首先要分清游标卡尺的精度 在 主尺上读数 时一定要读游标零刻线左边最近的主尺刻度线值 并以mm作为单位 测量物不可在钳口间移动或压得太紧 以免磨损钳口或损坏被测物件 测量物上应测距离的连线须平行于主尺 2 螺旋测微器 螺旋原理 精密螺纹的螺距是0 5mm 即每旋转可动刻度一周 测微螺杆前进或者后退一个螺距 0 5mm 这样就将测微螺杆的微小进退 通过周长较大的可动刻度显示出来 提高了精度 可动刻度分成50等分 每一等分表示0 01mm 螺旋测微器测量长度l的普遍表达式 例6用螺旋测微器测量一铜块的厚度和宽度 测量结果分别如图1 2中所示 试从图中读出该铜块的厚度和宽度 图1 图2 解 根据螺旋测微器测量长度的普遍表达式可知该铜块的厚度为 铜块的宽度为 注意事项 在测量前应对螺旋测微器进行零点修正 为了防止测量结果因旋钮转动而变动 因此螺旋测微器上还有锁紧装置 需保留读数时 紧固测微螺杆便于仔细比较 用毕后应使测微螺杆与小砧之间有一个空隙 避免热胀时损坏测微螺杆上的精密螺纹 3 秒表 读数规则 当停止计时后 设分针指示在第n格内 秒针指示在第k格 则所测定的时间为 注意事项 使用前先上发条 不宜过紧 以免发条断裂 按表不要用力过猛 以免损坏机件 通常按钮先向下按到秒表即将产生动作的位置 当需要计时时立即再下按 以提高计时的准确性 读数时应注意长 短针的配合读数 若长针接近零位置而未过零位置 此时短针压住的分度格不能计入读数范围 长针过了零点位置才能认为短针过了某一分度线 因为机械秒表的指针是跳动着转动 而且人的反应时间一般要0 1s 所以最小刻度以下不要估读 测量结束时 应让秒表继续走动 以放松发条 4 滑线变阻器 构造 滑线变阻器有许多类型 中学实验中常用的滑线变阻器大体结构如图所示 在瓷管上密绕康铜丝 康铜丝经氧化处理 形成外绝缘层 滑动块通过磷铜片与康铜丝紧密接触 接触处的氧化层被磨掉 并且可在滑动杆上滑动 使用方法 滑线变阻器的作用是限流和分压 分压电路 如图所示 把滑线变阻器电阻丝两端a端和b端并入电源 把用电器的两端分别和变阻器电阻丝一端a 或b 及滑杆的一端c并联 再并接上电压表 达到调节用电器电压大小的目的 在接通电路前应把变阻器连接用电路器部分电阻调到最小值 实验时再逐渐往大调节 以防损坏用电器和电压表 一般 需要较大范围内 例如从零开始 调节电压时 可采用变阻器分压接法 例如 在 描绘小电珠的伏安特性曲线 实验中 采用了变阻器的分压接法 注意事项 选择变阻器时应注意其最大电阻值及允许电流值 在限流电路中 最初的滑动触头应置于使变阻器接入电路中的电阻为最大值这一端 在分压电路中 最初的滑动触头应置于使变阻器连接用电器部分电阻为最小值这一端 使用前应先滑动几次滑动块 除去接触点上的灰尘 污物等影响良好接触的物质 5 电阻箱 构造 电阻箱有许多类型 中学实验中常用的电阻箱为四转盘电阻箱和五转盘电阻箱 总电阻 最大电阻 四转盘电阻箱为9999 五转盘电阻箱为9999 9 图2 20 使用方法把2个接线柱接入电路 调节4个旋钮就得到0 9999 之间任意整数电阻值 各旋钮对应指示点的读数乘以面板上标记的倍数然后相加 就得出电阻的指示值 读数时按从高倍到低倍的顺序读出 如图所示电阻值为3608 注意事项 注意额定电流和电阻额定功率 接通电路前应估算工作电流 不得过载使用 电阻箱接入电路时 要根据电阻箱在电路的连接情况 调节电阻值 以免电路中电流太大烧坏元件及电表 为了保证电阻箱的精度 测量完毕及时切断电源 电阻箱不得代替滑线变阻器长时间通电使用 6 多用电表 多用电表是最常用的电学仪表之一 一般指针式多用表可以测量直流电流和电压 正弦式交流电压 电阻等电学量 并且每一种测量都有几个量程 使用方法 测量前 应先检查表针是否停在左端的 0 位置 如果没有停在零位置 要用小螺丝刀轻轻地转动表盘下边中间的调零螺丝 使指针指零 然后将红表笔和黑表笔分别是插入正 负 测试笔插孔 直流电压挡 测量直流电压 将选择开关拨到v挡 则多用电表就是一个多量程直流电压表 选择需要的量程挡位 2支表笔用并联方式测量 红表笔接高电位点 黑表笔接低电位点 读数时 要用跟选择开关的挡位相应的刻度 直流电流挡 测量直流电流 将选择开关拨到ma挡 则多用电表就是一个多量程直流电流表 选择需要的量程挡位 2支表笔用串联方式测量 电路中电流从红表笔流入 黑表笔流出 读数时 要用跟选择开关的挡位相应的刻度 电阻挡 测量电阻 将选择开关拨到 挡 则多用电表就是一个多量程欧姆表 选择需要的倍率 在测量前 须进行 欧姆零点 调节 以保证测量正确 即将2表笔相接 短路 调节欧姆挡的调零旋钮 使电表指针在电阻刻度的零位上 注意 电阻挡的零位在刻度的右端 然后再把2支表笔分别与待测电阻的两端相接 进行测量 换用欧姆表的另一倍率时 需要重新调整欧姆挡的调零旋钮 才能进行测量 读数时 首先要从欧姆挡刻度上读出指针所指的读数 然后乘以所选量程的电阻倍率 注意事项 电压测量用并联方式 电流测量用串联方式 直流电压和直流电流测量时 2支表笔的连接必须正确 当测量电压 电流时 若对被测的量不能粗略估计 则先用较大量程进行测试 执表笔时 手不能接触表笔的金属部分 欧姆表使用时 每次换挡都要调节欧姆零点 测量电阻时 待测电阻要跟别的元件和电源断开 多用表使用完毕 转换开关需拨至交流电压最高量程挡或空挡 若长期不使用多用电表时 还应把电池取出 复习内容 一 实验基础知识 二 基本仪器的使用 三 设计型实验 三 设计型实验 所谓设计型实验 就是根据实验目的 运用掌握的物理规律 实验方法 选择熟悉器材 设计实验方案 其中包括选用合适的实验方法 选择配套的实验器材 安排正确的实验步骤 设计科学的数据处理方法 采用客观的误差分析方式 最后给予总结和评价 1 设计型实验的设计原则 科学性 设计的方案应有科学的依据及正确的方式 即方案中 所依据的原理应遵循物理规律 且要求选择的规律简明 安排的步骤应有合理的顺序 其操作符合实验规则要求 进行数据处理及误差分析应是科学的研究方法 安全性 按设计方案实施时 应安全可靠 不会对人和器材造成损坏 即方案中 选用器材时 应考虑仪器 器材性能及量值 如仪表量程 电器的额定值 测力计的弹性限度等 的要求 设计方案时 应根据需要设置必要的保护设施 精确性 实验误差应控制在误差允许范围之内 尽可能选择误差较小的方案 即 在安装器材时或使用仪器之前 应按实验要求对器材 仪器作必要的调整 如对仪表的机械调零等 选用合适的测量工具及合适的量值范围 使之与被测量值相匹配 如测量某电阻时 选用的挡位应使电表指针指在刻度盘中央附近 针对实验中可能出现的因操作而带来的偶然误差 往往多次重复实验 获得多组实验数据 结果 以备选取有效信息 数据 简便性 直观性 设计实验应便于操作 读数 便于进行数据处理 便于实验者直观 明显地观察 2 实验设计的基本思想方法 模拟法 在进行物理研究时 有时受到客观条件的限制 无法对某些自然现象进行实验 此时 我们人为地创造一定的条件和因素 使之与自然现象有相似特征 从而在模拟的情形下进行实验 如 电场中等势线的描绘 即是应用模拟法 转换法 将一个物理量 不易测 的测量转化为对另一些物理量 容易测 的测量 这种转化方法称为转换法 它在物理测量中有广泛的应用 如许多微小量经过转化可实现放大 则变得易于测量 等效法 等效方法是物理学研究的重要方法 也是物理实验中常用的方法 如 碰撞中动量守恒 实验中 用小球的水平位移代替小球的水平速度 即是一种等效代替的应用 累积法 把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量 提高测量的精确程度 如测量单摆振动的周期 应测量单摆多次全振动的时间除以全振动次数 以减少个人反应时间造成误差的影响 控制变量法 当我们研究物理量a与另外n个变量间的关系时 需要先控制这n个变量中的n 1个物理量不变 只研究物理量a与剩余的那个变量间的关系 照此办法 逐个研究a与每个变量间关系 最后概括推理 得出物理量a与这n个变量间的关系 如牛顿第二定律实验中 可先保持质量一定 研究加速度与力的关系 再保持力一定 研究加速度与质量的关系 留迹法 把瞬息即逝的现象 位置 轨迹 图像等 记录下来 以便于分析现象和处理实验数据 如通过纸带上打出的小点记录小车的位置 再如用描迹法画出平抛物体的运动轨迹 用沙摆显示振动的图像 等等 例 校医务室有一台测体重的台秤 一只篮球 一张白纸 一盘水 请设计一个实验方法 粗略测出篮球拍击地面时对地面的冲击力 解析本题是关于实验方法的设计 即根据提出实验目的 或附加一定条件 要求选择合适的实验方法 本题中 若使篮球在台秤上进行测量 则一方面无法保证球冲击地面 秤面的力相同 另一方面 球对台秤的冲击力是瞬时的 无法读取测量值 篮球冲击地面时 它产生的冲击力的大小与篮球和地面接触处形变量的大小有关 因此 只要记录球击中地面时的形变量大小就可以通过模拟的方式再演现出来 这是 留迹法 实验思想的应用 如图所示 将白纸铺在地面上 将篮球放入盛有水的盆中弄湿 让球拍击地面上的白纸 留下球的水印 再将有水印的纸铺在台秤和秤面上 将球放在水印中心 用力缓慢压球 当球发生的形变刚好与水印吻合时 台秤的读数即为冲击时冲击力的大小 本题的设计思想采用的是模拟法 即以静态情景模拟动态情景 例 实验桌上备有下列器材 铁架台 秒表 刻度尺 小球 斜槽 长约2m的光滑平槽 侧面有刻度 重锤线 白纸和复写纸等 请在这些器材中选择一些器材设计一种测定当地重力加速度g的实验 1 简要的实验步骤 2 求出用直接测定的物理量计算当地重力加速度g的表达式 解析本题是关于实验方法和实验步骤的设计 要求测量重力加速度 方案并不唯一 可分别从运动学角度和动力学角度考虑 方案一 设计一平抛运动情景 根据其在竖直方向是自由落体运动 通过测定竖直方向的运动物理量 可求得重力加速度g 这其实是 转换法 这一测量思想的应用 1 实验步骤 a 在水平桌面上的一边安放好斜槽 在斜槽末端圆滑地接上平槽 并使平槽末端伸出桌外 如图所示 b 将小球放在平槽上轻推一下 同时调整平槽 直至小球能水平匀速运动 c 在地上铺好白纸 白纸上再铺复写纸 利用重锤线在纸上描好平地出口处的水平投影点 d 将小球从斜槽上适当位置a处由静止释放 用秒表测出小球在平槽上运动的时间t0 e 用刻度尺量出平槽的长度l 平槽末端c离地面的高度h和小球落地点d到平槽末端的水平距离s 2 小球在平槽上运动时有l v0t0 又由平抛运动的规律得s v0t 联立以上三式得 方案二 利用小球在光滑斜槽上作加速运动 根据牛顿运动定律可测重力加速度g 1 实验步骤 a 在桌上用铁架台将长的平槽一端适当垫高成斜槽 倾角不要太大 b 用刻度尺量出斜槽的长度l 利用重垂线辅助 量出斜槽上端a离下端的高度h c 将小球从斜槽上端由静止开始释放 同时用秒表测定它在斜槽上运动的时间t 2 由匀变速直线运动公式得 由牛顿第二定律得mgsin ma 而sin h l 即得 例 从下列实验器材中选出合适的器材 设计测量电路来测量两个电流表的内阻 要求方法简捷 有尽可能高的测量精度 a 待测电流表a1 量程50ma 内电阻约几十 b 待测电流表a2 量程30ma 内电阻约几十 c 电压表v 量程15v 内阻rv 15k d 电阻箱r1 阻值范围0 9999 9 e 电阻箱r2 阻值范围0 99 9 f 滑动变阻器r3 阻值范围0 150 额定电流1 5ag 滑动变阻器r4 阻值范围0 20 额定电流2ah 定值电阻r0 阻值是40 功率是0 5w 作保护电阻用 i 电池组 电动势为12v 内电阻约0 5 此外还有单刀开关若干和导线若干 供需要选用 1 请设计一个测量电路 画出电路图 2 列出实验所需的器材 3 说明实验需要测量的物理量 并列出计算两个电流表内电阻的计算式 解析电路设计类问题往往是开放性的 方案是多种多样的 本题要求测量电表的内阻 常用的方法有伏安法 半偏法 等效替代法 数学解析法等 据此可设计如下两种实验方案 方案 一 可利用电阻箱对所测电流表的等效代替关系 直接从电阻箱上读取电流表阻值 1 电路图如图所示 由于电源电动势明显较电流表所能承受的电压大 故宜用分压式电路 2 所需的器材 待测电流表a1 待测电流表a2 电阻箱r2 阻值范围0 99 9 滑动变阻器r4 阻值范围0 20 额定电流2a 定值电阻r0 电池组 b 然后再开关s2拨到位置2 保持r4位置不变 调节电阻箱r2 使a2的读数与此前记录的读数相同 则电阻箱r2等效代替了电流表a1 则其内阻ra1 r2 欲测电流表a2的内阻 只需将a1和a2位置对调即可 3 实验步骤 a 合上开关s1 将开关s2先置于1 调节滑动变阻器r4 使量程较小的电流表满偏 记下此时电流表a2的读数 注意 之所以调节电流表满偏 是为了减小读数的相对误差 分压式电路中 滑动变阻器的阻值越小越好 故选择r4 电流表内阻较小 故电阻箱选择r2 而选用定值电阻r0 则是起保护作用 这也是电路设计经常要考虑的一个因素 方案 二 通过调节电阻箱的阻值 改变电路中的电流 读取两组电阻值和相应的电流值 列方程求解即可 1 电路图如图所示 2 所需的器材 与方案 一 相同 3 开关s2闭合时 测得电流表的示数i1和i2 断开开关s2 调整电阻箱的阻值为r时 测得电流表的示数 则有 i1ra1 i2ra2 i1 ra1 i2 ra2 r 联立即得 注意 由于电流表内阻较小而所给电压表量程较大 故不能用电压表量取电流表上的电压 即不宜采用伏安法 例10有一只灵敏电流表g 刻度盘上共有n格刻度而无具体示数 已知该电流表的满偏电流ig约为几百微安 内阻rg约为几百欧 现在要求尽可能精确而简捷地测出此表的ig rg值 除g表外可能提供的器材有 a 电流表a 量程30ma 内阻约为几十欧 b 电压表v 量程15v 内阻约为15k c 滑动变阻器r1 0 200 0 5a d 滑动变阻器r2 0 20 2a e 电阻箱r3 0 9999 9 f 定值电阻r0 50 0 1a g 电池组 e 12v r 0 5 h 开关 导线 请你 1 设计出测量方案 画出电路图 2 列出除g表外所需要器材是 3 说明需要测量的物理量 列出计算方程并导出计算ig rg的数学表达式 解析本题中灵敏电流表g满偏电流与电流表a的量程相差太大 当灵敏电流表g满偏时 电流表a的读数甚微 不具有可视性 所设计的测量电路中不宜采用a 注意 实验方案设计中 仪表的可视性问题是一个经常需要考虑的问题 即某物理量有一定的数值 但不一定能通过实验仪器测得 这与实验仪器的灵敏度有关 每一个测量仪器都有一个最小感应量 所测物理量的数值小于该最小感应量时 即