08.10.14高二文科数学《2.1椭圆（一）》.ppt

2 1 1椭圆及其标准方程 主讲 申东 复习引入 动手实践 取一条一定长的细绳 把它的两端固定在画图板上的f1和f2两点 当绳长大于f1和f2的距离时 用笔尖把绳子拉紧 使笔尖在图板上慢慢移动 看看你会得到什么图形 1 椭圆的定义 讲授新课 1 椭圆的定义 把平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫作椭圆 讲授新课 1 椭圆的定义 讲授新课 把平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫作椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 1 椭圆的定义 把平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫作椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 讲授新课 f1 f2 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 f1 f2 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 y o f1 f2 x 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 y o f1 f2 x 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 y o f1 f2 x m c c 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 y o f1 f2 x m c c 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 焦点f1 f2的坐标分别是 c 0 c 0 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 y o f1 f2 x m c c 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 焦点f1 f2的坐标分别是 c 0 c 0 又设m与f1和f2的距离的和等于常数2a 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 y o f1 f2 x m c c 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 焦点f1 f2的坐标分别是 c 0 c 0 又设m与f1和f2的距离的和等于常数2a mf1 mf2 2a 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 y o f1 f2 x c m 讲授新课 mf1 mf2 2a a c y o f1 f2 x c m 讲授新课 mf1 mf2 2a a c y o f1 f2 x c m 讲授新课 mf1 mf2 2a a c y o f1 f2 x c m 讲授新课 mf1 mf2 2a a c y o f1 f2 x c m a b mf1 mf2 2a a c 讲授新课 a b 0 椭圆的标准方程 是f1 c 0 f2 c 0 且c2 a2 b2 它所表示的椭圆的焦点在x轴上 焦点 讲授新课 讲授新课 如果使点f1 f2在y轴上 点f1 f2的坐标是f1 0 c f2 0 c 则椭圆方程为 a b 0 讲授新课 a b 0 a b 0 y 讲授新课 练习 1 判断下列椭圆的焦点位置 指出焦点的坐标 讲授新课 练习 2 设f1 3 0 f2 3 0 且 mf1 mf2 6 则点m的轨迹是 讲授新课 例1方程 表示焦点在 y轴上的椭圆 求实数m的取值范围 讲授新课 例2已知椭圆mx2 3y2 6m 0的一个焦点为 0 2 求m的值 讲授新课 1 两个焦点坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点p到两焦点的距离的和等于10 2 两个焦点的坐标分别是 0 2 和 0 2 例3求适合下列条件的椭圆的标准方程 课堂小结 1 椭圆的定义 课堂小结 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 课堂小结 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 1 若焦点在x轴上 课堂小结 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 1 若焦点在x轴上 a b 0 课堂小结 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 1 若焦点在x轴上