12月平行线分线段成比例教学案例.doc

平行线分线段成比例教学案例 北碚区莲华中学 袁艳一、教材分析“平行线分线段成比例”是平面几何的一个重要定理，它是研究相识行最重要和最基本理论，一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比，把平行线分线段成比例定理应用在三角形上，就得到了定理的一个重要推论。这个推论是判定三角形相似的理论基础。2、 教法说明 对于认知主体学生来说，他们已经具备例如初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我在教学中采用探究式教学方法。3、 教学过程分析及反思（一）创设情境，引入新课 在作业本上任意划一条直线m与相邻的三条平行线交予A、B、C三点，你能用测量的方法说明AB与BC的数量关系. 再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，那DE和EF间又有什么样的数量关系呢？本节课创设的情境采用了书上利用作业本间距相等的平行线截得的线段成比例。在探究线段AB与线段BC、线段DE与线段EF之间数量关系的时候，我让同学们通过测量的方法得出它们之间的数量关系。这样的处理方法显得有些牵强，也会让学生对于为什么得到这样的结果产生困惑？如果采用过平行线上一点做另一平行线上的垂线段，构造三角形利用三角形全等得出对应边相等。这样的话用学生已有的知识解决这个问题，可以增强学生学习的兴趣和信心。 从这一环节的处理上要求教师通读教学教材内容，从整体上把握教材知识体系、脉络结构和理解编者意图。注意情境的设置要能激发学生学习的兴趣，从而唤起学生强烈的求知欲,并为后边的教学做好铺垫。（二）分析探索，新知学习在这一环节采用作业本上不相邻的三条平行线，任意划两条直线m、n与他们相交。 如果m，n这两条直线平行（如图23.1.4），观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行（如图23.1.5），你再观察一下，也可以量一量，算一算，看看他们是否存在类似的关系 . 平行线分线段成比例定理定理的推出是个难点，通过小组合作让同学们通过测量得出不相邻的三条平行线所截的线段成比例。学生没有足够体验，很难达到对定理的理解，进而影响了后续知识的掌握。这时教师通过几何画板的展示，验证不相邻的三条平行线所截的线段成比例这一基本事实。几何画板动态地保持几何关系不变的功能，使学生可以任意拖动每一条直线，而画板的实时测量功能又及时为学生提供了准确的测算数据，学生在实验中拖动l2、l3，在不断变化的图形中观察测算数据，归纳发现规律，得出了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。实现了对知识意义的主动建构，较深刻地理解了所学的内容，彻底改变了以讲授“结果”为主，以“灌输”为特征的数学教学模式，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。教师这时应强调我们可以用数学的逻辑推理来证明这一基本事实，但要通过后边学习的知识才能证明。教师在结合图形语言、文字语言、符号语言讲授平行线分线段成比例定理，要注意在图形上给予讲解，这样会加深学生对此定理的理解。学生在经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识平行线分线段成比例，真正掌握本节课的重点，在这一环节花了较多的时间，主要的问题是教师的语言不够准确、简洁。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。在教学中，教师的语言不仅仅是为了交流思想，更重要的作用是传授科学知识。数学教师要熟悉数学术语，能自觉，完整地进行表述。数学语言是描述及表达数量关系和空间形式及其相互关系的特殊语言，表述的这些特性尤其需要数学教师对语言加强锤炼。 （三）、知识应用，例题解析 在此环节教师应加强变式教学或一题多解，特别是例题2，教师讲解了一种解法，还可以让学生尝试更多的解法。讲授过程不要仅仅教师讲解，这样的过程学生的思维不能得到发散，可以利用展示台将学生的解题过程进行展示，然后由学生进行讲解。在这个过程中可以暴露学生在解题中的思维也可以加强学生的语言表达能力。（四）知识反馈，课题练习 本节课我预设教学时间不够用，于是只设计了与例题1同类型的例题，其实可以对此题稍作该变，将点A与点D重合后，再去求这些线段的长度。这样学生会产生这样的疑问：此时平行线分线段成比例定理还成立吗？通过设疑激起学生学习的动机和激情，引导学生主动的思考从而体现启发性原则。（五）课堂小结本节课由老师进行总结，在新课程改革中强调学生的主体地位，教师应该多给学生总结的机会。数学教师应引导学生总结本节课所用到的数学方法，逐步的交给学生学习的方法、让学生会学习。（六）板书设计本节课的板书虽然进行了构思，可是没能对教学内容删繁就简，把教学重点、难点和知识点串珠成线、形成结构，使学生一目了然，易于巩固记忆。没能更好地引导学生思考，训练思维能力，提高学生分析探究能力。所以，在以后的教学中还应加强板书的设计。（七）布置作业 1、 试一试.如图，三条平行线l1，l2，l3分别与另外两条直线相交于点A、C、E和点B、D、F，且ACCE，ACBD，则下列四个式子中，错误的是（ )ACBD F 2.如图，已知l1/l2/l3, （1）.AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）.DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长(选做） 设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让不同的人在